人教B版（2019）必修第四册《10.2.1 复数的加法与减法》2022年同步练习卷（1） 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）在复平面内，复数满足，则 A. B. C. D. 2.（5分）当时，复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.（5分）设，则复数的虚部为 A. B. C. D. 4.（5分）复数为虚数单位在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.（5分）已知是虚数单位，复数，，则复数在复平面内表示的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.（5分）若复数满足为虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.（5分）若复数，满足，，则的最小值为 A. B. C. D. 8.（5分）下面给出了关于复数的四种类比推理： ①复数的加减法运算法则，可以类比多项式的加减法运算法则； ②由向量的性质：，可以类比得到复数的性质：； ③关于的方程有两个不同实根的条件是，类比可得关于的方程有两个不同复数根的条件是； ④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比得到的结论正确的是 A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 二 、填空题（本大题共6小题，共30分） 9.（5分）在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则_____. 10.（5分）若复数对应的点在直线上，且，则复数_____. 11.（5分）已知复数，则_____，在复平面内对应的点位于第_____象限． 12.（5分）设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_____. 13.（5分）是虚数单位，复数 _____ . 14.（5分）已知，，且，，则_____. 三 、解答题（本大题共5小题，共60分） 15.（12分）设为坐标原点，已知向量、分别对应复数、，且、是实数，求的值． 16.（12分）计算： ； 17.（12分）在复平面内，，，三点对应的复数分别为，， 求向量，，对应的复数； 若为平行四边形，求点对应的复数． 18.（12分）关于的方程的两个根为， 若，求实数的值； 若，求实数的值． 19.（12分）已知复数，，，为虚数单位． 若是纯虚数，求实数的值； 若，求的值． 四 、多选题（本大题共1小题，共4分） 20.（4分）已知为虚数单位，下列说法中正确的是 A. 若复数满足，则复数对应的点在以为圆心，为半径的圆上 B. 若复数满足，则复数 C. 复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 D. 复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】解：因为， 所以 故选： 利用复数的除法运算法则进行求解即可． 此题主要考查了复数的除法运算，解答该题的关键是掌握复数除法的运算法则，属于基础题． 2.【答案】D; 【解析】 本题是对复数的代数形式最基本的考查． 化简成代数形式，再根据的范围确定． 解：， 又， ，， 所对应的点在第四象限， 故选D． 3.【答案】A; 【解析】解：， 复数的虚部为． 故选：． 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 此题主要考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 4.【答案】D; 【解析】解：复数为虚数单位在复平面内对应的点的坐标为：，位于第四象限． 故选： 直接由复数求出在复平面内对应的点的坐标得答案． 此题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 5.【答案】C; 【解析】解：因为，， 则复数， 其对应的点在第三象限． 故选： 直接由已知的复数得到其在复平面内对应点的坐标得答案 此题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 6.【答案】D; 【解析】解：由，得， 复数在复平面内对应的点的坐标为，所在的象限是第四象限． 故选： 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求得的 ... ...
