人教B版（2019）必修第四册《11.1.1 空间几何体与斜二测画法》2022年同步练习卷（1） 一 、单选题（本大题共10小题，共50分） 1.（5分）如图，正方形的边长为，它是一个水平放置的平面图形的直观图，原图形的面积为 A. B. C. D. 2.（5分）如图，用斜二测画法作的直观图得，其中，是边上的中线，由图形可知，在是的中点中，下列结论中正确的是 A. B. C. D. 3.（5分）如图所示，为水中放置的的直观图，其中，，，则的面积是 A. B. C. D. 4.（5分）某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是梯形如图所示，，，则该平面图形的面积为 A. B. C. D. 5.（5分）已知水平放置的四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积为 A. B. C. D. 6.（5分）如图所示，在四边形中，，，，且，则四边形水平放置时，用斜二测画法得到的直观图面积为 A. B. C. D. 7.（5分）如图，为水平放置的的直观图，其中，，则在原平面图形中有 A. B. C. D. 8.（5分）已知某组合体的正视图和侧视图如图①所示，其俯视图的直观图如图②粗线部分所示，其中四边形为平行四边形，轴，为边的中点，则平行四边形的面积为 A. B. C. D. 9.（5分）如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是平行四边形，且，，则平面图形的周长为 A. B. C. D. 10.（5分）把四边形按斜二测画法得到平行四边形如图所示，其中，，则四边形一定是一个 A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形 二 、填空题（本大题共6小题，共30分） 11.（5分）如图，表示水平放置的的直观图，在轴上，和轴垂直，且则的边上的高为_____. 12.（5分）一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于_____． 13.（5分）如图，矩形的长为，宽为，是的中点，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则四边形的周长为 _____ 14.（5分）已知命题，，，若与均为假命题，则实数的取值范围为_____. 15.（5分）一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长方体长、宽、高分别为、、，四棱锥的高为，若按：的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 _____ . 16.（5分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_____． 三 、解答题（本大题共4小题，共48分） 17.（12分）如图，边长为的正方形是四边形用斜二测画法画出的直观图，对角线在水平位置，试画出四边形，并求其面积. 18.（12分）用斜二测画法画水平放置的等腰梯形的直观图，如图所示． 若中已知原梯形上底，下底，高为，求直观图的面积. 19.（12分）用斜二测画法画出长、宽、高分别是、、的长方体的直观图． 20.（12分）用斜二测画法画棱长为的正方体的直观图． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：画出相应的平面直角坐标系， 在轴上取，在轴上取，作轴，并且等于，然后连接，，则平行四边形为原图形， ， 原图形的面积为： 故选： 根据水平放置的平面图形的直观图的画法，画出原图形，然后根据原图形求面积即可． 此题主要考查了用斜二测画法画出水平放置的直观图的方法，考查了作图能力，属于中档题． 2.【答案】C; 【解析】解：根据斜二测画法的规则可知，为直角三角形且，， 则 故选： 利用斜二测画法的规则结合直角三角形的性质，即可判断得到答案． 此题主要考查了平面图形的直观图的画法及应用，其中熟记斜二测画法的规则是解答的关键，考查了数形结合思想的应用，属于基础题． 3.【答案】B; 【解析】解：根据题意，中，，， 由直观图画法规则将还原为， ，， 则的面积， 故选： 根据题意，由直观图和原图的之间的关系，由直观图画法规则将 ... ...
