21.1二次根式课件

课件45张PPT。21.1 二次根式 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是0； ? 负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是? 算术平方根是？　2、0的平方根是？算术平方根是？3、－7的平方根是？算术平方根是？正数和0有算术平方根负数没有算术平方根 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是0； ? 负数没有平方根。1、平方根的性质：2.试一试 ：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数 3、 （a≥0）表示什么？表示非负数a的算术平方根想一想： ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是它0； ? 负数没有平方根。1、平方根的性质：试一试 ：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数 2、 表示什么？表示非负数a的算术平方根根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：（b – 3）cm2直角三角形的边长是： 。 正方形的边长是： 。 等边三角形的的边长是： 。你认为所得的各代数式的共同特点是什么？各代数式的共同特点：1。表示的是算术平方根2。根号内含有字母的代数式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如： 也叫二次根式。 像 这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。定义:1.二次根式的概念2. a可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根( 双重非负性)试一试 （1）判断，下列各式中那些是二次根式？说一说: 下列各式是二次根式吗? ???(m≤0),(x,y 异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ⑵ ⑶⑷⑸⑹例1、当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？ 解：因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数， 即a+10、a2-1可以是负数 (如当a＜-10时，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，a2-1＜0 ）1、判断，下列各式中那些是二次根式？2、思考：如 ，（a＜0）是不是二次根式？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零魔幻水晶球你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？例 2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义？解 由 ，得 。 当 时，式子 在实数范围内有意义。试一试（2） x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） ； （2） ； （3） 。 例题求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答(7)(8)练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：（8）例2、下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件： 求出下列二次根式中字母a的取值范围：，，，2，，1、求下列二次根式中字母x的取值范围：例2、1.当X= –4时，求二次根式 的值。2.当X= –2时，求二次根式 的值。已知 有意义,那A(a, ) 在 象限.二 ?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横例．下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？⑧⑦⑥⑤④①②③题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1. 当 X _____时， 有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围解得 - 5≤x＜3说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3a=4题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知： + =0,求 x-y 的值.5.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D ?若a.b为实数,且求 的值。解: 知识纵横例6、实数a、b在数轴上对应点的位置如下图 ... ...