第一章集合与逻辑 单元测试（含答案）

第一章 集合与逻辑 班级： 姓名： 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2．方程的所有实数根组成的集合为（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合，则集合A的真子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 15 D. 16 5．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．“”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 7．设：或；：或，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8．若命题“任意，使”为真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知集合A={2,3,4}，集合A∪B={1,2,3,4,5}，则集合B可能为（ ） A．{1,2,5} B．{2,3,5} C．{0,1,5} D．{1,2,3,4,5} 10．“”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 11．若集合，，且，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 12．对于任意实数,,，下列命题是真命题的是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．“是无理数”是“是无理数”的充要条件 C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的必要条件 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．集合A={－1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有_____个. 14．则p是q的 条件。（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空） 15．已知集合，集合，若中恰好含有一个整数，则的值为_____． 16．已知集合A={0,1,2}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则集合B中有_____个元素． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分) 已知集合，已知全集U＝R，集合，，求：A∩B；( UA)∪B. 18．(12分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R. (1)求A∪B，( UA)∩B； (2)若A∩C≠ ，求a的取值范围． 19．(12分)已知集合，其中为常数，且. （1）若A是空集，求的范围； （2）若A中只有一个元素，求的值； （3）若A中至多只有一个元素，求的范围. 20．(12分)已知集合，． （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围． 21．(12分) 已知集合A＝{y|y＝x2－3x＋1，x∈R}，B＝{x|x＋2m≥0}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且q是p的必要条件，求实数m的取值范围． 22．(12分) 已知集合，集合. （1）若，求实数的值； （2）若成立的一个必要不充分条件是，求实数的取值组成的集合. 第一章 集合与逻辑答案解析 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) ACBC CCAB 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．选AD　 10．选BD 11．选ABC 12．选BD 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．解析：在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0},{0,1},{0,－1},{－1,0,1}，共4个.答案：4 14．必要而不充分 15．解析：由题意，，所以，又为整数，则．答案：． 16．解析：因为x－y∈A，所以． 当x＝0时，y＝0； 当x＝1时，y＝0或y＝1； 当x＝2时，y＝0，1，2. 故集合B＝{(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)}，即集合B中有6个元素． 答案：6 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．U＝{-3,-2,-1,0,1,2,3}，A＝{0,1,2},B＝{-1 ... ...