人教B版（2019）必修第一册《3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳售出时间点》2022年同步练习卷 一 、单选题（本大题共9小题，共45分） 1.（5分）某产品的销售收入万元是产量千台的函数：，生产成本万元是产量千台的函数：，为使利润最大，应生产 A. 千台 B. 千台 C. 千台 D. 千台 2.（5分）一个玩具厂一年中月份的产量是月份产量的倍，那么该玩具厂这一年中产量的月平均增长率是 A. B. C. D. 3.（5分）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况． 加油时间 加油量升 加油时累计里程千米 年月日 年月日 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每千米平均耗油量为 A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 4.（5分）某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润单位：万元分别为和，若该公司在两地共销售辆销售量单位：辆，则能获得的最大利润为 A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 5.（5分）我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何？”其意思为“今有人持金出五关，第关收税金为持金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和恰好重斤．问原来持金多少？”．记这个人原来持金为斤，设，则 A. B. C. D. 6.（5分）在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线，如表示股票开始买卖后小时的即时价格为元；表示小时的平均价格为元，下面给出了四个图象，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是 A. B. C. D. 7.（5分）下列函数中，与函数相同的函数是 A. B. C. D. 8.（5分）如图，计划在一块空地上种植面积为的草坪，草坪的四周留有人行通道，设计要求草坪外侧南北的人行通道宽，东西的人行通道宽，如何设计草坪的边长才能使人行通道占地面积最小，最小面积是 A. B. C. D. 9.（5分）某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的奖励公式为，其中是任课教师所在班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差，的单位为元，而，现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分分，则乙所得奖励比甲所得奖励多 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二 、填空题（本大题共4小题，共20分） 10.（5分）蕲春县内有一路段长米，在某时间内的车流量千辆小时与汽车的平均速度千米小时之间的函数关系为，交通部门利用大数据，采用“信号灯不再固定长短，交通更加智能化”策略，红灯设置时间秒路段长，那么在车流量最大时，路段的红灯设置时间为 _____秒． 11.（5分）若函数同时满足： 对于定义域上的任意恒有， 对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”． 给出下列四个函数中； ； ；， 能被称为“理想函数”的有_____填相应的序号． 12.（5分）某商场出售一种商品，每天可卖件，每件可获利元．据经验，若每件少卖角钱，则每天多卖出件，每件应减价_____元，才能获得最好的效益． 13.（5分）某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元次，一年的总储存费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值为_____. 三 、解答题（本大题共6小题，共72分） 14.（12分）如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为． 求 ... ...
