课件编号13864081

【精品解析】(浙教版)2022-2023学年九年级数学下册2.3 三角形的内切圆 同步测试

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:60次 大小:471656Byte 来源:二一课件通
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    (浙教版)2022-2023学年九年级数学下册2.3 三角形的内切圆 同步测试 一、单选题 1.(2021九下·武汉月考)如图,在 中, , 于D,⊙O为 的内切圆,设⊙O的半径为R,AD的长为h,则 的值为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】三角形的面积;三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解:如图,令 分别与 的三边切于P,Q,T,连接 ∴ ∴ = = 又∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 故答案为:B. 【分析】如图,令 分别与 的三边切于P,Q,T,连接 ,得出 ,由 ,可求出,从而得出结论. 2.(2021九下·苏州开学考)如图,在△ABC中,∠A=50°,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠EDF的度数为(  ) A.55° B.60° C.65° D.70° 【答案】C 【知识点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解:连接IF,IE, ∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F, ∴∠AFI=∠AEI=90°, ∴∠A+∠FIE=360°-∠AFI-∠AEI ∴∠FIE=360°-50°-90°-90°=130°, ∵ ∴∠EFD=∠FIE=65°. 故答案为:C. 【分析】连接IF,IE,利用切线的性质可证得∠AFI=∠AEI=90°;再利用四边形的内角和为360°,可求出∠FIE的度数;然后利用圆周角定理求出∠EDF的度数. 3.(2021九下·厦门开学考)已知三角形的周长为12,面积为6,则该三角形内切圆的半径为(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】D 【知识点】三角形的面积;三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解:设内切圆的半径为r 解得:r=1 故答案为:D. 【分析】根据三角形的周长乘以内切圆半径,再除以2即得三角形的面积,据此即可求解. 4.(2021九下·福州开学考)如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别相为点D、E、F,设△ABC的面积、周长分别为S、l,⊙O的半径为r,则下列等式: ①∠AED+∠BFE+∠CDF=180°;②S=l r;③2∠EDF=∠A+∠C;④2(AD+CF+BE)=l,其中成立的是(  ) A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 【答案】A 【知识点】三角形的面积;三角形内角和定理;切线的性质;三角形的内切圆与内心;切线长定理 【解析】【解答】解:连接OD、OE、OF、AO、BO、CO ∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,故①正确; 故②正确; ∴在四边形BFOE中有 故③正确; ⊙O是△ABC的内切圆 ∴AD=AE,BE=BF,CD=CF ∴2(AD+CF+BE)=l 故④正确. 故答案为:A. 【分析】连接OD、OE、OF、AO、BO、CO,由等腰三角形的性得∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,结合内角和定理得∠1+∠2+∠5=90°,由切线性质得∠AED+∠1=90°,∠BFE+∠5=90°,∠CDF+∠3=90°,据此判断①;由图形得S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC结合三角形的面积公式可判断②;易得∠ABC+∠EOF=180°,由圆周角定理可得∠EOF=2∠EDF,然后在△ABC中,利用内角和定理可得∠EOF=∠BAC+∠BCA,据此判断③;根据切线长定理可得AD=AE,BE=BF,CD=CF,据此判断④. 5.(2020九下·盐都期中)如图,点O是△ABC的内心,若∠A=70°,则∠BOC的度数是(  ) A.120° B.125° C.130° D.135° 【答案】B 【知识点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解:∵O是△ABC的内心, ∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB, ∴∠OBC= ∠ABC,∠OCB= ∠ACB, ∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠ACB)= (180°﹣∠A)= (180°﹣70°)=55°, ∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣55°=125°. 故答案为:B. 【分析】利用内心的性质得∠OBC= ∠ABC,∠OCB= ∠ACB,再根据三角形内角和计算出∠OBC+∠OCB=55°,然后再利用三角形内角和计算∠BOC的度数. 6.(2020九下·石家庄开学考)根据尺规作图的痕迹,可以判定点O为 内心的是(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【知识点】角平分线的性质;三角形的内切圆与内心 【解析】【解 ... ...

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