本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2013年秋期南阳市五校联谊高中三年级期中考试 数学试题（理） 考试说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和答题卷三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）1～3面，第Ⅱ卷（非选择题）3～4面，另附答题卷。共150分，考试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上；所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3、请将本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答案答在答题卷上指定区域内，超出答题区域的答案无效。用机读卡的同学直接把第Ⅰ卷（选择题）的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 4、考试结束后，将答题卷和机读卡交上，试题卷自己保存。 第Ⅰ卷 （选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若集合A＝{x｜｜x｜＝x}，B＝{x｜－x＞0}，则A∩B＝ A．[0，1] B．（－∞，0） C．（1，＋∞） D．（－∞，－1） 2．下列说法中，正确的是 A．命题“若a＜b，则a＜b”的否命题是假命题． B．设α，β为两个不同的平面，直线lα，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不 必要条件． C．命题“存在x∈R，－x＞0”的否定是“对任意x∈R，－x＜0”． D．已知x∈R,则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件． 3．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是 A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．a＞c＞b 4．已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是 A．3 B．4 C． D． 5．若f（x）＝，则＝ A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点B（xB，yB），则xA－yB的最大值为 A． B． C．1 D． 7．函数f（x）＝Asin（ωx＋）（其中A＞0，｜｜＜）的部分图象如图所示，为了得到g（x）＝cos2x的图象，则只要将f（x）的图象 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 8．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC 的值为 A． B． C． D． 9．已知－9，a1，a2，a3，－1成等比数列，－9，b1，b2，－1成等差数列，则a2（b1－b2）＝ A．－ B．8 C．－8 D．±8 10．已知函数f（x）＝x3＋3x，g（x）＝－f（｜x｜），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是 A．（10，＋∞） B．（，10） C．（0，10） D．（0，）∪（10，＋∞） 11．已知函数f（x）＝1＋x－＋－＋…＋则下列结论正确的是 A．f（x）在（0，1）上恰有一个零点 B．f（x）在（0，1)上恰有两个零点 C．f（x）在（－1，0）上恰有一个零点D．f（x）在（－1，0）上恰有两个零点 12．若f（x）＝－＋b ln（x＋2）在（－1，＋∞）上是减函数，则b的取值范围是 A．[－1,＋∞） B．（－1，＋∞） C．（－∞，－1] D．（－∞，－1） 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知两个不共线向量，，｜｜＝2，｜｜＝3，·（－）＝1，则｜－｜＝_____． 14．已知实数x, y满足，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于_____． 15．已知函数f（x）＝cosx，x∈（，3π），若方程f（x）＝m有三个不同的实根，且从 小到大依次成等比数列，则m的值为_____． 16．已知函数f（x）＝－2x＋a有零点，则a的取值范围是_____． 三、解答题（本大题6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝ （） （ ... ...
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