5.2 数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟 练习 （含解析）

5.2 数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟 一、单选题 1．抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（ ） A．两颗都是2点 B．两颗都是4点 C．一颗是3点，一颗是1点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 【答案】D 【分析】由题设写出所得点数之和ξ = 4的基本事件，即知正确选项. 【详解】由题意，要使所得点数之和ξ = 4，则其基本事件为{一颗是3点，一颗是1点}、{两颗都是2点}. 故选：D 2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据基本事件的概念一一列举即可得出选项. 【详解】解析：该生选报的所有可能情况是：数学和计算机、数学和航空模型、 计算机和航空模型，所以样本点有3个. 故选：C 3．将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ）. A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不对 【答案】C 【分析】由两较小线段长度之和大于最长线段的长度，则能构成三角形，知此事件是随机事件． 【详解】将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，这个事件可能发生也可能不发生，是随机事件. 故选C. 【点睛】本题考查随机事件的概念．只要事件可能发生也可能不发生，则其为随机事件． 4．下列事件：①一个口袋内装有5个红球，从中任取一球是红球；②抛掷两个骰子，所得点数之和为9；③（）；④方程有两个不相等的实数根；⑤巴西足球队在下届世界杯足球赛中夺得冠军.其中不是确定事件的个数为（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据事件的定义判定． 【详解】①③是必然事件；②⑤不是确定事件；④是不可能事件. 故选：B. 【点睛】本题考查事件的定义，考查必然事件、随机事件、不可能事件的概念，属于基础题． 5．下列事件中，是随机事件的是（ ）. A．长度为3，4，5的三条线段可以构成一个三角形 B．长度为2，3，4的三条线段可以构成一个直角三角形 C．方程有两个不相等的实根 D．函数（且）在定义域上为增函数 【答案】D 【分析】根据随机事件的概念进行判断． 【详解】A为必然事件，B，C为不可能事件. 故选D. 【点睛】本题考查事件的概念．掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题基础． 6．“连续抛掷两个质地均匀的骰子，记录朝上的面的点数”，该试验的结果共有（ ）. A．6种 B．12种 C．24种 D．36种 【答案】D 【分析】由第一次的点数和第二次的点数，组成一个事件，写出所有可能即得． 【详解】试验的全部结果为 ， ， ， ， ， ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36种. 故选D． 【点睛】本题考查样本空间，解题时书写样本点时要注意有先后顺序． 7．某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别计算每个销量对应的利润，选出日利润不少于96元的天数，再利用排列组合公式求解. 【详解】当时： 当时： 当时： 当时： 日利润不少于96元共有5天，2天日利润是97元 故 故答案选A 【点睛】本题考查了频率直方图，概率的计算，意在考查学生的计算能力. 8．已知，，则函数为减函数的概率是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数为减函数，则. 只有满足题意. . 所以函数为减函数的概率是. 故选C. 9．下列事件中，不可能事件为(　　) A．三角形内角和为180° B．三角形中大边对大 ... ...