2.5 解直角三角形的应用 教学目标 理解仰角、俯角的意义，准确运用这些概念来解决一些实际问题。培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力。在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 理解仰角和俯角的概念。 教学难点 能解与直角三角形有关的实际问题。 第一课时 教学过程 教师活动 学生活动 一、课前延伸二、课内探究三、精讲例题四、巩固练习五、拓展延伸 1、仰角和俯角在实际测量时，从低处观测高出的目标时，（ ）与（ ）所成的锐角叫做仰角；从高出观测低处的目标时，（ ）与（ ） 所成的锐角叫做俯角。2、解决直角三角形的应用思路。（1）把实际问题转化为解直角三角形的问题，关键是找出实际问题中的 （ ），直角三角形（ ）之间的关系，是解决与直角三角形有关的实际问题的重要工具。（2）解答过程的思路：1、创设问题情景，引出新知：上海东方明珠塔于1994 年10 月1 日建成，出示图片，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三。与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望。在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收。运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？2、探究新知：（1）认识仰角与俯角：想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念，利用多媒体演示仰角、俯角。（2）引导学生小组探究解决导入中提出的问题。为了测量东方明珠塔的高度，同学们在距离东方明珠塔200 米处的地面上，用高1.20 米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48 ′。根据测量的结果，小亮画了一张示意图，其中 （ ） 表示东方明珠塔，( ) 为测角仪的支架，DC= ( )米，CB= ( )米，∠ADE= （ ）。根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB 的长吗？例1如图，厂房屋顶人字架的跨度为10米，上弦AB＝BD，∠A＝260，求中柱BC和上弦AB的长（精确到0.01米）例2如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A出观测到海面上有一目标B，俯角是α＝18°23′，这时飞机的高度为1500米，求飞机A与目标B的水平距离。练习1 如图，在电线杆上离地面6 米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60°，求拉线AC 的长和拉线下端点A 与线杆底部D 的距离（精确到0 .1 米）。 练习2两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=250，测得其底部C的俯角α=50°，求两座建筑物AB及CD的高。你还有那些方法测量物体的高度？（1）这节课你学到了什么？你有何体会？（2）这节课你还存在什么问题？ 思考回答思考回答思考回答各小组讨论，互动完成解题过程。独立思考，自己解决畅所欲言，总结所学所得 第二课时 教学目标 1.学会解直角三角形在实际问题中的应用； 2.提高学生观察、分析、综合解决问题的能力。3.增强学生创新意识，培养学生学习能力；体验数学在实际生活中的应用；渗透理论联系实际的辩证唯物主义思想。 教学重点 解直角三角形在测量方面的应用。 教学难点 综合应用知识程度较高的例3． 教学过程 教师活动 学生活动 一、复习提问，加深理解二、提出问题，引入新课三、给出问题，共同探究四、思维扩展，举一反三五、巩固提高 六、扩展延伸，再进一步 1.直角三角形共有几个元素构成？它们分别是什么？2.什么是解直角三角形？3.如何解直角三角形呢？三边关系：两锐角的关系：边角关系： 我们在生活中，观看一个较高的物体需要抬起头来往上看，用一个词语来描述叫做什么？（仰视）那低下头看一个物体又怎么描述呢？（俯视）那么，我们来看一下这个分析图： 仰角：俯角：例1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，你能算出楼的高度吗？引导提示：1. ... ...
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