课件编号13911888

专题6.9 直线的相交- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:11次 大小:4092784Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 专题6.9 直线的相交 模块一:知识清单 1.如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做这两条直线的交点。 2.对顶角的定义:一对角,如果它们的顶点重合,两条边互为反向延长线,我们把这样的两个角叫做互为对顶角,其中一个角叫做另一个角的对顶角。 注:对顶角是成对出现的,它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。 3.对顶角的性质:对顶角相等。 说明:如图,∠1和∠4是对顶角,∠2和∠3是对顶角,即∠1=∠4,∠2=∠3 模块二:同步培优题库 全卷共24题 测试时间:80分钟 试卷满分:100分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2022·河北·平泉市七年级期末)如图,对顶角量角器中的度数为( ) A.120° B.60° C.90° D.50° 【答案】B 【分析】根据量角器的读数以及的对顶角相等即可求得的度数. 【详解】由图可知的对顶角为,根据对顶角相等,则的度数为,故选B. 【点睛】本题考查了量角器的使用,对顶角相等,理解对顶角相等是解题的关键. 2.(2022·黑龙江·哈尔滨市七年级月考)下图中,和是对顶角的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据对顶角的定义解答即可. 【详解】解:A. 和的某一边不是互为反向延长线,不是对顶角,故不符合题意; B. 和没有公共顶点,不是对顶角,故不符合题意;C. 和是对顶角,符合题意; D. 和的某一边不是互为反向延长线,不是对顶角,故不符合题意.故选C. 【点睛】本题考查了对顶角,熟记对顶角的定义是解题的关键.对顶角的定义:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. 3.(2022 铁岭月考)如图,已知AO⊥BO,∠1=35°,则∠2的度数是(  ) A.35° B.55° C.65° D.70° 【思路点拨】根据垂线的定义、角的和差计算即可. 【答案】解:因为AO⊥BO,所以∠AOB=90°. 因为∠1=35°,所以∠2=∠AOB﹣∠1=90°﹣35°=55°.故选:B. 【点睛】本题主要考查了垂线的定义.解题的关键是熟练掌握垂线的定义,明确角的和差关系. 4.(2022 甘孜州期末)如图,要把河中的水引到村庄A,小凡先作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开挖水渠,就能使所开挖的水渠最短,其依据是(  ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 【思路点拨】根据垂线段的性质,可得答案. 【答案】解:先过点A作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是垂线段最短; 故选:D. 【点睛】本题考查了直线的性质,线段的性质,垂线段最短,点到直线的距离等知识点,能熟记知识点的内容是解此题的关键. 5.(2022 满洲里市期末)如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,其中线段长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有(  ) A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 【思路点拨】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案. 【答案】解:如图所示:线段BC的长是点B到AC的距离, 线段AC的长是点A到BC的距离,线段CD的长是点C到AB的距离, 线段BD的长是点B到CD的距离,线段AD的长是点A到CD的距离, 故图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故选:D. 【点睛】此题主要考查了点到直线的距离,点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段. 6.(2022 绥滨县期末)如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=34°,则∠2等于(  ) A.34° B.45° C.56° D.60° 【思路点拨】利用垂直定 ... ...

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