福建省漳州市芗城中学2014届高三12月第四次月考数学文试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 福建省漳州市芗城中学2014届高三12月第四次月考 （数学文） （总分150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集，，，则等于（ ） A． B． C． D． 2、已知a、b为实数，则“a＞b＞1”是“＜”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 已知向量,,且，则的值为 ( ) A． B． C． D． 4、.已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)＞1的解集为(　　) A．(2,3)∪(－3，－2) B．(－，) C．(2,3) D．(－∞，－)∪(，＋∞) 5、若<<0，则下列结论不正确的是(　　) A．a2|a＋b| 6．已知数列{}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（ ） A． B． C．2 D．3 7．在中，若,，，则的面积为 （ ） A． B． C． D． 8. 若，则目标函数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.. 设函数，，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 ( 4 O x y 2 )10． 已知函数的一部分 图象如下图所示，若，则 A. B. C. D. 11. 在不等式组确定的平面区域中，若z＝x＋2y的最大值为3，则a的值是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函数，若，则下列不等式中正确的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知x，y为正实数，且满足4x＋3y＝12，则xy的最大值为_____． 14．已知函数f(x)＝x＋(p为常数，且p＞0)若f(x)在(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p的值为_____． 15．已知m>0,n>0,向量，且，则的最小值是 16、已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1， 则＋的最小值为_____ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答） 17. （本题共12分） 已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}， (1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知为数列的前项和，且． （Ⅰ）求和； （Ⅱ）若，求数列的前n项和． 19. （本小题满分12分） 已知中,角的对边分别为,,向量, ,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)当取得最大值时,求角的大小和的面积. 20(本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）在中，、、分别为三边、、所对的角，若，，求的最大值． 21. (本小题满分12分） 设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)． (1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集； (2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小． 22. (本小题满分14分）已知函数 （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求这条切线方程；（Ⅱ）当时，求：（ⅰ）讨论函数的单调区间； （ⅱ）对任意的，恒有，求实数的取值范围. 2013-2014学年度高三上学期（文科数学）12月考试卷参考答案 一、选择题：DABAD DADCC AA 二、填空题： 13.∵12＝4x＋3y≥2，∴xy≤3.当且仅当即时xy取得最大值3. 14．解析：由题意得x－1＞0，f(x)＝x－1＋＋1≥2＋1，当且仅当x＝＋1时取等号，因为f(x)在(1，＋∞)上的最小值为4，所以2＋1＝4，解得p＝.答案： 15. 16、设正项等比数列{an}的公比为q，由a7＝a6＋2a5，得q2－q－2＝0， 解得q＝2.由＝4a1，即2＝4，得2m＋n－2＝24，即m＋n＝6. 故＋＝(m＋n)＝＋≥＋＝，当且仅当＝ 三、解答题 17（本小题满分12分） …………6分 18．（本小题满分12分） 即,因为,所以 所以 --5分 (2)由, ... ...