课件编号13961442

3.1.1 用树状图或表格求概率 课件(共31张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:84次 大小:407420Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 课时1 用树状图或表格求概率 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 1. 会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率; 2. 进一步感受随机事件发生的频率的稳定性,理解事件发生的频率与概率的关系,加深对概率意义的理解; 3. 会用概率的相关知识解决实际问题. 学习目标 新课引入 问题 1. 还记得什么是等可能概型吗? 设一个试验的所有可能性的结果有 n 种,每次试验有且只有一种结果出现,如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 新课引入 问题 2. 如何计算等可能概型的概率? 一般的,如果一个试验有 n 种等可能的结果,事件 A 包含其中 m 种结果,那么事件 A 发生的概率为: 小明、小颖和小凡都想去看周末电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影. 游戏规则如下: 连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,则小凡获胜. 新课引入 你认为这个游戏公平吗? 思考 连续掷两枚质地均匀的硬币, ①“两枚正面朝上”, ②“两枚反面朝上” , ③“一枚正面朝上、一枚反面朝上”, 这三个事件发生的概率相同吗? 根据什么去判断是否公平? 你认为这个游戏公平吗? 思考 连续掷两枚质地均匀的硬币,“两枚正面朝上”,“两枚反面朝上”,“一枚正面朝上、一枚反面朝上”,这三个事件发生的概率相同吗? 如何得知概率? 先分组进行试验,然后累计各组的试验数据,分别计算这三个事件发生的频数与频率,并由此估计这三个事件发生的概率. 你认为这个游戏公平吗? 思考 连续掷两枚质地均匀的硬币,“两枚正面朝上”,“两枚反面朝上”,“一枚正面朝上、一枚反面朝上”,这三个事件发生的概率相同吗? 通过大量重复试验我们发现, 在一般情况下,“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率. 所以,这个游戏不公平. 它对小凡比较有利. 新知学习 在上边的游戏中,我们一起想一想: (1) 抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样? (2) 抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样? 用树状图或表格求概率 都是等可能概型哦~ 由于硬币质地均匀,因此掷硬币时岀现“正面朝上”和“反而朝上”的概率相同. 新知学习 在上边的游戏中,我们一起想一想: (3) 在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢? 无论掷第一枚硬币岀现怎样的结果,掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的. 用树状图或表格求概率 两步试验是独立的~ 我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果: 第一枚硬币 开始 正 反 第二枚硬币 所有可能出现的结果 树状图 正 (正,正) 反 (正,反) 正 (反,正) 反 (反,反) (1) 当一次试验涉及两个或更多个因素时,为了不重不漏地列出所有等可能的结果,通常采用画树状图法; (2) 用画树状图法计算概率时, 必须保证每两步之间的相互独立性,以 及试验结果的可能性相同,且结果是有限个. 归纳 列表 第一枚硬币 第二枚硬币 正 反 正 反 (正,正) (反,正) (正,反) (反,反) (1)当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的等可能结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法; (2)在列表分析时,注意行与列的意义及行、列中量的区别,如 ( 正 , 反 )和 ( 反 , 正 ) 是不同的结果. 归纳 总共有 4 种结果. 每种结果出现的可能性相同. 其中, 小明获胜的结果有 1 种:(正,正),所以小明获胜的概率是 , 小颖获胜的结果有 1 种 ... ...

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