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课件网) 3.2 用频率估计概率 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 1. 理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律； 2. 结合具体情境掌握如何用频率估计概率； 3. 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系． 学习目标 新课引入 抛掷一枚硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？ 出现“正面朝上”和“反面朝上”2 种情况 它们的概率是多少呢？ 思考 都是 0.5 你能通过其他方法得出概率吗？ 新知学习 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面朝上”的频数 “正面朝上”的频率 23 46 78 102 123 150 175 200 0.46 0.46 0.52 0.51 0.49 0.50 0.50 0.50 1. 试验 把全班同学分成 8 组，每组同学抛掷一枚硬币 50 次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表 . 用频率估计概率 频率 试验次数 根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率. 2. 下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据： 试验者 抛掷次数n “正面向上”的次数m “正面向上”的频率( ) 棣莫弗 2048 1061 0.5181 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 试验次数越多频率越接近 0. 5，即频率稳定于概率. 请同学们根据试验所得数据和图像想一想：“正面向上”的频率有什么规律 思考 3. 一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 稳定于某个常数 p，那么事件 A 发生的概率 P(A) = p. 归纳 1. 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率； 2. 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生. 通过以上归纳，你知道频率具有的性质吗？ 思考 频率具有稳定性和随机性！ 1. 判断正误 (1) 连续掷一枚质地均匀的硬币 10 次，结果 10 次全部是正面，则正面向上的概率是 1； (2) 小明掷硬币 10000 次，则正面向上的频率在 0.5 附近； (3) 设一大批灯泡的次品率为 0.01，那么从中抽取 1000 只灯泡，一定有10 只次品． 针对训练 你答对了吗？ × √ × 2. 某水果公司以 2 元/kg 的成本价新进 10000 kg 柑橘. 如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5000 元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适 实际卖出10000kg 柑橘吗？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行"柑橘损坏率"统计，并把获得的数据记录在表中. 请你帮忙完成此表. 柑橘总质量 n/kg 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 损坏柑橘质量 m/kg 5.5 10.5 15.15 19.42 24.25 30.92 35.32 39.24 44.57 51.54 柑橘损坏的频率( 结果保册小数点后三位 ) 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 0.105 0.110 解：根据上表估计柑橘损坏的概率为 0.1，则柑橘完好的概率为 0.9 . 在 10 000 kg 柑橘中完好柑橘的质量为 10 000×0.9 = 9 000 (kg). 设每千克柑橘的售价为 x 元，则 9 000x - 10 000×2 = 5000 解得： 因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.8 元可获利润 5000 元. 注意：最后答案要写“估计”，或“大约”. 温馨提示 3. 某池塘里养了鱼苗 10 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出 40 条，称得平均每条鱼重 2.5 千克，第二网捞出 25 条，称得平均每条鱼重 2.2 千克，第三网捞出35 条，称得平均每条鱼重 2.8 千克，试估计这池塘中鱼的重量. 解：每条鱼的平均重量： (2.5×40 + 2.2×25 + 2.8×35)÷( 40 + 25 + 35 ) = 2.53 (千克). 2.53 × ... ...
