课件编号13983351

3.1.2课时3:椭圆的综合问题- 2022-2023学年高二数学人教A版(2019)选择性必修一同步练习(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:81次 大小:261977Byte 来源:二一课件通
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3.1.2课时3:椭圆的综合问题 椭圆的长轴长为( ) A. B. C. D. 椭圆的左顶点到右焦点的距离为( ) A. B. C. D. 椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为( ) A. B. C. D. 已知椭圆:的一个焦点为,则的离心率为( ) A. B. C. D. 已知椭圆:的一个焦点为,则的离心率为( ) A. B. C. D. 椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 已知椭圆的离心率为,则 ( ) A. B. C. D. 设是椭圆的离心率,且,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 如图所示,一个底面半径为的圆柱被与其底面所成的角的平面所截,截面是一个椭圆,则下列正确的是( ) A. 椭圆的长轴长为 B. 椭圆的离心率为 C. 椭圆的离心率为 D. 椭圆的一个方程可能为 如图,椭圆与有公共的左顶点与左焦点,且椭圆的右顶点为椭圆的中心,设椭圆与的长半轴长分别为和,半焦距分别为和,离心率分别为和,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 若椭圆的离心率为,则 . 已知椭圆的离心率,则的值等于 . 黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”,离心率的椭圆被称为“优美椭圆”,在平面直角坐标系中的“优美椭圆”:的左右顶点分别为,,“优美椭圆”上动点异于椭圆的左右顶点,设直线,的斜率分别为,,则 . 如图,平面与平面相交成锐二面角,其大小为,平面内的一个圆在平面上的射影是离心率为的椭圆,则等于 . 已知椭圆,为坐标原点,动直线与椭圆相交于,两点,且,为直线上一点,满足,则动点的轨迹方程是 ,点的轨迹所形成图形的面积为 . 已知,是椭圆:的两个焦点,为上的点,为坐标原点, 若为等边三角形,求的离心率; 如果存在点,使得,且的面积等于,求的值和的取值范围. 已知:实数使得焦点在轴上的椭圆的离心率. 求实数的取值范围; 若,是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查椭圆的简单性质的应用,长轴长的求法,是基础题. 直接利用椭圆方程,求解长轴长即可. 【解答】 解:椭圆的长轴长. 故选:. 2.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查椭圆的几何性质,注意运用椭圆方程求得基本量,,,属于基础题. 求得椭圆的,,由,可得,即可得到左顶点到右焦点,进而得到它们的距离. 【解答】 解:由椭圆知,则, 椭圆的左顶点为,右焦点, 椭圆的左顶点到右焦点的距离为. 故选D. 3.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查椭圆的性质及几何意义,属于基础题. 由椭圆的焦点在轴上,表示出长轴和短轴,利用长轴长是短轴长的两倍,列方程可得答案. 【解答】 解:由椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍, 可得, 解得. 故选A. 4.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查椭圆的简单性质的应用,属于基础题. 利用椭圆的焦点坐标,求出,然后求解椭圆的离心率即可. 【解答】 解:椭圆:的一个焦点为, 可得,解得, , . 故选C. 5.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了椭圆的性质及几何意义,属于基础题. 由椭圆的焦点得,且,得,即可得出椭圆的离心率. 【解答】 解:由椭圆:的一个焦点为, 则,且,得,则, 所以的离心率为. 故选C. 6.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查椭圆的几何性质,注意将椭圆的方程变形为标准方程,属于基础题. 根据题意,将椭圆的方程变形为标准方程,分析、的值,计算可得的值,由椭圆的几何性质计算可得答案. 【解答】 解:将椭圆方程化为标准方程得, 所以,,, 所以长轴长为, 短轴长为, 离心率为. 故选B. 7.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查椭圆几何性质,依题意,属于基础题. 根据椭圆方程及,即可求得结果. 【解答】 解:因为椭圆的离心率为, 所以, 得. 故选A. 8.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查椭圆的性质 ... ...

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