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课件网) 简单随机抽样的特点是什么 简单随机抽样: ①总体容量较小; ②逐个抽取; ③不放回抽取; ④每个个体被抽到的机会相等 复习引入 人教A版同步教材名师课件 分层抽样、获取数据的途径 学习目标 学 习 目 标 核心素养 理解分层随机抽样的概念. 数学抽象 掌握分层随杋抽样的一般步骤,会用分层随机抽样从总体中抽取样本. 数学建模 了解两种抽样方法的联系和区别. 数学抽象 了解获取数据的一些基本途径. 数学建模 学习目标 课程目标 1.理解分层抽样的基本思想和适用情形. 2.掌握分层抽样的实施步骤. 3.了解两种抽样方法的区别和联系. 数学学科素养 1.数学抽象:分层抽样的相关概念; 2.数据分析:分层抽样的应用; 3.数学运算:分层抽样中各层样本容量的计算. 分析 (1)能否在24300名学生中采用简单随机抽样或者系统抽样抽取243名学生 为什么 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本 (2)三个学段中个体有较大差别,应如何提高样本的代表性 应考虑他们在样本中所占的比例. (3)如何确定各学段所要抽取的人数 按比例分配人数到各个阶段,得到各个学段所要抽取的个体数. 探究新知 高中生人数:2400×1%＝24 然后分别在各个学段运用简单随机抽样方法抽取. 初中生人数:10900×1%＝109 小学生人数: 11000×1%＝110 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本 探究新知 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样. 分层抽样的定义 探究新知 分层抽样的步骤: (1) 将总体按一定的标准分层; (2)确定抽样比; (3) 确定各层抽取的样本数; (5)综合每层抽样,组成样本. (4)在每一层进行抽样(可用简单 随机抽样); 开始 分层 确定抽样比 定层抽取容量 抽样 组样 结束 探究新知 类别 简单随机抽样 分层随机抽样 特点 从总体中抽个抽取 将总体分成互不交叉的层,然后在各层中按同一抽样比抽取 适用范围 样本容量小 总体有差异明显的几部分组成 共同点 (1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等; (2)一般是不放回抽样 相互联系 分层随机抽样中,各层抽样时采用简单随机抽样 探究新知 探究新知 1.通过调查获取数据 一般通过抽样调查或全面调查的方法获取数据,为了有效收集所需数据,注意不同抽样方法的运用. 2.通过试验获取数据 通过试验获取数据时,我们需要严格控制试验环境,通过精心的设计安排试验,以提高数据质量. 3.通过观察获取数据 统计学理论和方法是挖掘数据信息的强有力的工具之一. 4.通过查询获得数据 利用互联网强大的搜索功能获取数据. 典例讲解 例1、某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格: 由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染,看不清楚了统计员只记得A产品的样本量比C产品的样本量多10.根据以上信息,可得C产品共生产了_____件. 解析 设总的样本量为,. A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件). 设C产品的样本量为,则+ +10=170, =80, C产品共生产了. 方法归纳 分层随机抽样中,可以根据总体的成分来确定抽样比,进而确定样本的组成,从而可以建立起总体的个体数、抽样比及各层中的个体数这三个量之间的等量关系,根据这三个量中任意已知的两个量,均可求出第三个量. 进行分层随机抽样的相关计算时,常利用以下 ... ...
