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课件网) 即两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积. 2.推广:如果事件相互独立,那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积.即: 1.若是相互独立事件,则有 相互独立事件同时发生的概率公式 复习引入 人教A版同步教材名师课件 频率与概率 学习目标 学 习 目 标 核心素养 结合实例,会用频率估计概率 数学分析 了解随机模拟,会用随机模拟的方法估计事件的概率 数学运算 学习目标 课程目标: 1.通过实验让学生理解当试验次数较大时,实验频率稳定在某一常数附近,并据此 能估计出某一事件发生的频率. 2.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值. 学科素养: 1.数学建模：概率的应用 2.逻辑推理：频率与概率的关系 3.数学运算：频率与概率的计算 4.数据抽象：概率的概念 生活中 收集数据 总结规律 生活经验 数学中 收集数据 总结规律 数学试验 估计 如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢 探究新知 两人一组,每组重复投币10次,记录正面出现的次数. 投币试验 投币要求 (1)检查是否有正反两面一元均匀硬币; (2)一本课本平放桌面上,一本课本卷起立在平放着的课本上; (3)以书本的高度把硬币竖直从洞口抛下; (4)一个同学抛,一个同学记录. 探究新知 1.以上试验中,正面朝上的次数叫做 ,事件A出现的次数 与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 . 填写 频数 频率fn(A) 2. 必然事件的频率为 ,不可能事件的频率为 ,随机事件的 频率取值范围是 , 频率的取值范围是 . 1 0 (0,1) 3.试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗 为什么 因为“抛掷一枚硬币,正面朝上”这个事件是一个随机事件,在每一次试验中,它的结果是随机的,所以10次的试验结果也是随机的,频率可能会不同. 讨论 思考 [0,1] 探究新知 计算机模拟试验: 抛掷硬币试验 利用计算机模拟抛掷硬币,重复做大量的试验.观察频率有什么规律 “抛掷一枚硬币,正面朝上”的试验,每次试验的频率可能会不同,但随着试验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定在0.5附近. 探究新知 抛掷次数(n) 2048 4040 12000 24000 30000 72088 正面朝上次数(m) 1061 2048 6019 12012 14984 36124 频率(m/n) 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996 0.5011 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验, 结果如下表所示: 德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊 维 尼 探究新知 经过大量的重复试验,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上. 用频率来估计概率 是一个确定的值 试 验 结 论： 这个常数就是事件A发生的概率. 随着试验次数的增加,频率稳定在0.5附近 总结：“掷一枚硬币,正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定,但随着试验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定在0.5附近. 探究新知 对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上,把这个常数称为事件A的概率,记作P(A). 填一填 (1)概率的范围是 ,不可能事件的概率为 ,必然事件为 ,随机事件的概率 ； [0,1] 0 1 (0,1) 思考 ： 频率是否等同于概率呢 总结:概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. (2)概率越接近于1,表明事件A发生的频率越 ,频数越 ,也就是它发生的可能性越 . 概率越接近于0,表明事件A发生的频率越 ,频数越 ,也就是它发生的可能性越 . 大 大 大 小 小 小 探究新知 频率与概率的区别： 因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率. 随机事件的频率 随机事件的概率 区别 联系 随机的 不确定的 确定的 客观存在的 随着试验次数的增加频率稳定于概率 概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 探究新知 探究 ... ...
