倒数的认识 教学内容： 教材31~32页。 数学目标 知识与技能 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义。 掌握求一个数的倒数的方法。 重点、难点 重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 难点：用倒数的意义求小数的倒数。 教法与学法 教法：对话、比赛法、迁移法。 学法：观察法、对话法、探究学习法。 教学过程： 教师：同学们，老师是不是你们的朋友啊？(是)老师也把你们当做老师的好朋友。那就是说：“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友，”对吗？（对）这样表述太麻烦了，你们能用一句话表述我们的关系吗？ 学生回答，有的学生会说出：我们互相是朋友，还可以简称为“我们互为朋友”今天我们就学习数学里面的：“一对好朋友”--倒数。 （板书课题：倒数的认识） 揭示倒数的意义。 教师：前面我们学习了分数乘法，请同学们看下面这几道题： 学生口算回答。 教师：你们是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？ 学生：乘积都是1！…… 教师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？（能）那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你们写出乘积是1的任意算式，看谁写得多，而且能写出不同的类型。 教师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？ 学生读，教师有选择地板书写在黑板上，尽量选择分数的例子。 教师：黑板上的这些算是与之前写的算式都有什么共同点？ 学生：乘积都是1。 教师：你们知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们称它们为互为倒数。（揭示意义）板书：乘积是1的两个数互为倒数。 教师：黑板上所写的算式的积都是1，所以算式中的两个数互为倒数。比如的乘积是1，我们就说这两个数互为倒数。 板书：互为倒数。 教师：还可以怎么说呢？如我们表述朋友的关系。 学生：的倒数是；的倒数是。 教师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字的？ 学生可能会说出下列的意思： （1）“互为”是指两个数的关系。 （2）“互为”说明这两个数的关系是互相依存的。 教师总结：同学们说得很好。倒数时表示两个数之间的关系，他们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 教师：那么，我们来巩固一下倒数的含义。的积是1，我们就说……（学生齐说：这两个数互为倒数）请你和你的同桌合作，一个写乘积是1的算式，另一个用倒数表达算式中两个数的关系。 学生活动。 师生小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。 探索求一个数的倒数的方法。 教师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？下面我们一起来观察一下刚才的这些例子。 教师指明学生说，直到学生说出互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。 教师：你们同意刚才那个学生的说法吗？（同意）分子和分母调换了位置，（教师指黑板）相乘时分子、分母就可以完全约分，得到乘积是1.根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？（能）试一试吧！ 教师在黑板上出示例1、，让学生写出它们的倒数。 学生汇报，并汇报写的方法。 师生一起小结并板书：求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 教师：那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀。 学生：把5看成是分母是1的分数，再把分子、分母调换位置。 教师根据学生的回答及时板书。 教师：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0的倒数呢？ 学生可能回到： （1）0. （2）不对，没有。 教师：为什么没有呢？ 学生：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1. 教师 ... ...
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