人教B版（2019）高中数学必修第一册 《全称量词命题与存在量词命题的否定》同步训练（含答案）

《全称量词命题与存在量词命题的否定》基础训练 单项选择题 1.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2.命题“，都有”的否定是（ ） A.，使得 B.，使得 C.，使得 D.，使得 3.若命题函数的图像过点，则（ ） A.都是真命题 B.都是假命题 C.真，假 D.假，真 4.命题：存在实数m，使方程有实数根，则“非”形式的命题是（ ） A.存在实数m，使方程无实根 B.不存在实数m，使方程无实根 C.对任意的实数m，方程无实根 D.至多有一个实数m，使方程有实根 5.命题“是偶数”的否定为（ ） A.不是偶数 B.是偶数 C.是奇数 D.是奇数 二、多项选择题 6.下列命题中，为真命题的是（ ） A.“有解”的否定是“无解” B.“”的否定是“” C.“锐角三角形都不是直角三角形”的否定是“锐角三角形都是直角三角形” D.“”的否定是“” E.“”的否定是“” 三、填空题 7.若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是_____. 8.命题“，使得关于x的方程有解”的否定是_____. 四、解答题 9.写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假. （1）存在一个实数x，使得； （2）等圆的面积相等，周长相等. 10.若命题“”为假命题，求实数的取值范围. 参考答案 一、单项选择题 1. 答案：D 2. 答案：B 解析：该命题是全称量词命题，则命题的否定是存在量词命题，即，使得. 3. 答案：D 解析：与一真一假，而函数的图像不过点，即p是假命题， 必为真命题. 4. 答案：C 解析：由于命题p是存在量词命题，故其否定应为全称量词命题.故选C. 5. 答案：D 解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，所以原命题的否定为“是奇数”. 二、多项选择题 6. 答案：ABD 解析：A正确；全称量词命题的否定是存在量词命题，B正确.C中命题的否定应为：存在锐角三角形它是直角三角形.D中存在量词命题的否定是全称量词命题，D正确.E中命题的否定应为“”. 三、填空题 7. 答案： 解析：由题意知，“”为真命题，即对恒成立，. 8. 答案：，关于x的方程无解 解析： 四、解答题 9. 答案：见解析 解析：对于所有实数x，都有. ，是真命题. （2）存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等. 为真命题，是假命题. 10. 答案：见解析 解析：“”为假命题，“” 为真命题.当时，成立；当时，由得.综上可知，a的取值范围为. 1 / 4《全称量词命题与存在量词命题的否定》学考通关练 1.（2019·浙江杭州第十四中学高二下学期期末考试）命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（ ） A.有两个内角是直角 B.有三个内角是直角 C.至少有两个内角是直角 D.没有一个内角是直角 2.（2019·福建厦门六中高二上学期期中考试）命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.不存在 3.（2019·河北邯郸高二上学期期末）全称量词命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.以上都不正确 4．（2019·山东潍坊高三摸底考试）命题，，则（ ） A. B. C. D. 5．（2019·广东潮汕名校高三期中）下列命题中的假命题是（ ） A. B. C. D. 6.（2019·湖南师大附中高二数学结业考试）若为_____. 7.（2019·福建莆田一中高二上学期期末考试）若命题“”是假命题，求m的取值范围. 参考答案 1. 答案：C 解析：由命题的否定的书写规则书写出命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定即可.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是“至少有两个内角是直角”，故答案为至少有两个内角是直角.故选C. 2. 答案：B 解析：存在量词命题的否定为“”，故选B. 3. 答案：C 解析：由题易知命题的否定为，故选C. 4. 答案：D 解析：根据存在量词命题的转换方法“改量词，否结论”求解. 5. 答案：D 解析：A：如，真命题；B: ，真命题；C：真命题；D：例如，故D为假命题.故选D. 6. 答案： 解析：存在量词命题的否定是，故. 7. 答案：见解析 ... ...