《成对数据的统计相关性》教学设计 课时1 变量的相关关系 必备知识 学科能力 学科素养 高考考向 变量的相关关系 学习理解能力 观察记忆 概括理解 说明论证 应用实践能力 分析计算 推测解释 简单问题解决 创造迁移能力 综合问题解决 猜想探究 发现创新 逻辑推理 数学抽象 【考查内容】 研究成对数据具有什么样的相关性,结合实例,解决成对数据统计相关性的简单实际问题. 【考查题型】 选择题、填空题、解答题 样本相关系数 数学建模 样本相关系数的取值范围 数学运算 散点图与相关系数的关系 逻辑推理 数学抽象 直观想象 一、本节内容分析 在必修课程中,我们学习了单个变量的观察数据的直观表示和统计特征的刻画等知识与方法,但现实中,我们还经常需要了解两个或两个以上的变量之间的关系,认识现实生活中除了存在确定的关系外仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图体会这种相关关系.本节内容主要引入两个随机变量间的相关性、散点图的知识,为下面建立数学模型,分析两个随机变量的相关关系做铺垫. 相关系数r最早是由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标.本教材着重研究线性的相关系数. 样本相关系数的正负性可以从整体上反映成对样本数据变化方向的异同；当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越强,当接近0时,成对样本数据的线性相关程度越弱.需要指出的是相关关系有很多种类型,有线性相关,也有非线性相关,其中非线性相关,还可以分很多不同的种类,例如指数相关、对数相关等,而事实上样本相关系数只能反映成对样本数据相关的正负性和线性相关的强弱.因此,有时为了强调样本相关系数,这个特点也称之为样本线性相关系数,对此教材以边注形式给予说明,并强调当等于零时,只表明成对样本数据间没有线性相关关系,但不排除它们之间有其他相关关系. 本节包含的核心知识和体现的核心素养如下: 核心知识 1.变量的相关关系 2.样本相关系数 3.样本相关系数的取值范围 4.散点图与相关系数的关系 逻辑推理 数学运算 数学建模 直观想象 数学抽象 核心素养 二、学情整体分析 在必修课程中,我们学习了单个变量的观察数据的直观表示和统计特征的刻画等知识与方法,在此基础上研究两个随机变量之间是否具有相关性,有什么样的相关性,学生容易接受. 鉴于本节第1课时难度比较小,建议学生大胆交流总结,形成概念. 在学习第2课时时,学生通过前面的学习已经掌握了统计的基础知识,能够画出所给数据的散点图,并根据散点图能初步分析成对数据的分布规律,已经初步具有对样本数据进行初步分析的能力,且掌握了一定的计算机基础(主要是电子表格的使用),这些为相关系数的学习奠定了基础.高二学生学习习惯较好,基本能独立完成练习,但是对一些概念的理解不是太透彻,所以教师上课时要重点讲概念及相关系数的应用. 学情补充:_____ _____ 三、教学活动准备 【任务专题设计】 1.变量的相关关系 2.样本相关系数 【教学目标设计】 1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系. 2.明确事物间的相互联系.认识现实生活中除了存在确定的关系外仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图体会这种相关关系. 3.在利用散点图判断线性相关关系的基础上,让学生自主探究,体会数形结合、类比、及优化的数学思想方法,了解成对样本相关系数的产生和推导过程. 4.利用电子表格求出成对样本相关系数r,并对实际问题进行分析和预测,让学生通过观察、分析、比较对实际问题进行归纳. 5.通过实例加强对成对样本相关系数r含义的理解,使学生理解变量间的相关关系,增强应用相关关系对实际问题进行分析和预测的意识. 【教学策略设计】 第1课时,通过列举现实问题中两个有关联变量的数据,并归纳 ... ...
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