课时分层作业(十二) 两条直线的位置关系 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．直线l1：2x＋3y－2＝0，l2：2x＋3y＋2＝0的位置关系是( ) A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 2．已知M(0,2)，N(－2,2)，则直线MN与直线x＝0的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交 3．已知直线2ax＋y－1＝0与直线(a－1)x＋ay＋1＝0垂直，则实数a的值等于( ) A． B． C．0或 D．0或 4．直线x＋a2y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是( ) A．0或3 B．－1或3 C．0或－1或3 D．0或－1 5．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程为( ) A．2x－3y＋5＝0 B．3x＋2y－1＝0 C．3x＋2y＋7＝0 D．2x－3y＋8＝0 二、填空题 6．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是 ． 7．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m＋n－p＝ ． 8．已知平行四边形ABCD中，A(1,1)，B(－2，3)，C(0，－4)，则点D的坐标为 ． 三、解答题 9．已知A(1，－1)，B(2,2)，C(3,0)三点，求点D的坐标，使CD⊥AB，且BC∥AD． 10．已知在 ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3，4)． (1)求点D的坐标； (2)试判定 ABCD是否为菱形？ 11．(多选题)下列说法错误的是( ) A．若直线l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2 B．若直线l1⊥l2，则k1k2＝－1 C．若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴 D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行 12．以A(1,3)和B(－5,1)为端点的线段AB的中垂线方程是( ) A．3x－y＋8＝0 B．3x＋y＋4＝0 C．2x－y－6＝0 D．3x＋y＋8＝0 13．(一题两空)设点P(2,5)关于直线x＋y＝1的对称点为Q，则Q点的坐标为 ，过Q且与直线x＋y－3＝0垂直的直线方程为 ． 14．已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，有O，A，B，C四点共圆，那么y的值是 ． 15．已知△ABC的顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线的方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线的方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程． 课时分层作业(十二) 两条直线的位置关系答案 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．直线l1：2x＋3y－2＝0，l2：2x＋3y＋2＝0的位置关系是( ) A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 B [∵A1B2－A2B1＝0且A1C2≠A2C1，∴l1∥l2．] 2．已知M(0,2)，N(－2,2)，则直线MN与直线x＝0的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交 B [直线MN的斜率为kMN＝0，x＝0的倾斜角为90°，所以直线x＝0与直线MN垂直．] 3．已知直线2ax＋y－1＝0与直线(a－1)x＋ay＋1＝0垂直，则实数a的值等于( ) A． B． C．0或 D．0或 C [由已知，得2a(a－1)＋a＝0，∴a＝0或a＝．] 4．直线x＋a2y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是( ) A．0或3 B．－1或3 C．0或－1或3 D．0或－1 D [两直线无公共点，即两直线平行， ∴1×3a－a2(a－2)＝0， ∴a＝0或－1或3，经检验知a＝3时两直线重合．] 5．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程为( ) A．2x－3y＋5＝0 B．3x＋2y－1＝0 C．3x＋2y＋7＝0 D．2x－3y＋8＝0 B [与2x－3y＋4＝0垂直的直线方程为3x＋2y＋m＝0，将(－1,2)代入直线方程得m＝－1．] 二、填空题 6．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是 ． x－2y－1＝0 [与直线x－2y－2＝0平行的直线方程设为x－2y＋c＝0，将点(1,0)代入得c＝－1，故直线方程为x－2y－1＝0．] 7．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m＋n－p＝ ． 0 [由两条直线垂直，得k1·k2＝－1， 即－·＝－1， ∴m＝10，直线为10x＋4y－2＝0， 又∵垂足为(1，p)，故p＝－2， ∴垂足为(1，－2)，代入2x－5y＋ ... ...
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