第1章 集合 第02讲 子集、全集、补集 课程标准 重难点 1、了解集合之间包含关系的意义； 2、理解子集、真子集的概念； 3、了解全集的意义，理解补集的概念． 1．根据集合关系求解集合或参数2．判断集合间的关系3. 理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集 一、Venn图的优点及其表示 (1)优点：形象直观． (2)表示：通常用 的 代表集合． 二、子集、真子集、集合相等的相关概念 【思考】任何两个集合之间是否有包含关系？ 【特别提醒】 符号“∈”与“ ”的区别：符号“∈”表示元素与集合间的关系，而“ ”表示集合与集合之间的关系． 三、全集 1.定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为 ． 2.记法：全集通常记作 . 【思考】全集一定是实数集R吗？ 四、补集 自然语言 对于一个集合A，由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 符号语言 UA＝ 图形语言 【特别提醒】 (1)补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围． (2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A为全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的． (3)符号 UA有三层意思： ①A是U的子集，即A U； ② UA表示一个集合，且( UA) U； ③ UA是U中不属于A的所有元素组成的集合，即 UA＝{x|x∈U，且x A}． (4)若x∈U，则x∈A或x∈ UA，二者必居其一． 考法01 子集 集合与集合之间的关系判断是通过两个集合间的元素是否相同，注意跟集合与元素之间的属于关系进行区分，通过集合的列举、描述、图示法等进行判断. 判断下列各组中集合之间的关系： (1)A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}； (2)A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是四边形}，D＝{x|x是正方形}； (3)A＝{x|－1
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