《两角和与差的正弦》基础巩固 课时基础巩固 一、选择题 1.计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2.计算的值等于（ ） A. B. C. D. 3.已知,则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 4.函数的最大值是_____. 5.计算_____. 6.已知,则的值为_____. 三、解答题 7.已知函数,求函数的值域. 8.已知为同一象限的角,且,求; （1）的值; （2）的值. 9.已知均为锐角,且,求角的值. 参考答案 一、选择题 1. 答案：C 解析:. 2. 答案：A 解析:. . 3. 答案：C 解析:, 所以. 二、填空题 4. 答案：2 解析:,故函数的最大值为2. 5. 答案： 解析:原式 . 6. 答案： 解析：由题意得,所以,所以 . 三、解答题 7. 答案：见解析 解析： .因为,所以.所以1.所以函数的值域为. 8. 答案：见解析 解析：（1）因为为同一象限的角,且， 所以都为第四象限角,所以. （2）, 9. 答案：见解析 解析：为锐角,且. 均为锐角,. . 又. 2 / 4《两角和与差的正弦》智能提升 课时智能提升 一、选择题 1.计算（ ） A. B. C. D. 2.化简等于（ ） A. B. C. D. 3.已知,则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 4.函数的值域为_____. 5.已知,且,,则_____. 6.已知,若,则的值为_____. 三、解答题 7.已知是第三象限角,求的值. 8.已知函数,且. （1）求的值; （2）若,求的值. 9.已知点,是常数),设为坐标原. （1）求关于的函数关系式,并求的最小正周期; （2）若时,的最大值为4,求的值,并 求在上的最小值. 参考答案 一、选择题 1. 答案：B 解析：原式 . 2. 答案：C 解析:原式. 3. 答案：B 解析：， 即则 二、填空题 4. 答案： 解析， . 5. 答案： 解析：因为 所以.因为，所以，所以. 因为，所以，又， 所以. 所以 . 6. 答案：5 解析:, , , ,即.若,则. 三、解答题 7. 答案：见解析 解析： . 又是第三象限角, . . 8. 答案：见解析 解析：（1）由,可得. （2）由（1）知,所以. 因为， 则,即，故. 因为,所以， 所以. 9. 答案：见解析 解析：（1）依题意得 ， . 的最小正周期. （2）若,则， ， 此时. ， ， 即在上的最小值为1. 1 / 6《两角和与差的正弦》核心素养专练 必备知识练 必备知识1 求值 1.（ ） A. B. C. D. 2.已知角的终边经过点,则（ ） A. B. C. D. 必备知识2 给值求值 3.设,若,则等于（ ） A. B. C. D. 4.若,则的值为（ ） A. B. C.或 D. 5.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点. （1）求的值; （2）若角满足,求的值. 必备知识3 逆用公式 （ ） A. B. C. D. 7.化简_____. 关键能力练 关键能力 综合应用 8.中,已知,则一定是（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.正三角形 9.若,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.若函数,则（ ） A.函数的最小正周期为 B.函数的最大值为2 C.函数的一个对称中心为 D.函数在上是增函数 11.设,且满足,则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数. （1）求的最小正周期; （2）求证:当时,. 13.已知:实数满足,求证：. 14.如图,工人师傅要把宽是和的钢板焊接成角,下料时角应满足什么条件 参考答案 1. 答案：AC 解析:， . 2. 答案：A 解析:由三角函数定义,， 则 . 3. 答案：A 解析:由,且,得. 于是. 4. 答案：B 解析:, .又 . 5. 答案：见解析 解析：（1）由角的终边过点,得, 所以. （2）由角的终边过点,得, 由,得. 由得. ,所以或. 6. 答案： 解析: . 7. 答案：见解析 解析：(点拨: . 8. 答案：C 解析: 是等腰三角形. 9. 答案：A 解析: , ,解得. 10. 答案：D 解析:, 函数的最小正周期为,最大值为,故错误;由,故C错误；由,得,可知函数在上是增函数,故正确. 11. 答案：C 解析:, . 由, ,即所求 的取值范围是. 12. 答案：见解析 解析： , 的最小正周期. （2）由(1)知. , 当,即时,取得最小值 成立. 13. 答案：,同理. 设, 代人,得,即:. . ... ...
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