高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考） 选择题：平面解析几何 1.若直线与圆相切，则( ) A.或15 B.5或 C.或1 D.或21 2.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若，则的余弦值为( ) A. B. C. D. 3.已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 4.已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是( ) A. B. C. D. 5.已知点和点关于直线对称，斜率为的直线过点交于点，若的面积为2，则的值为( ) A.3或 B.0 C. D.3 6.已知圆，若圆上存在弦，满足，且的中点在直线上，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 8.已知椭圆上一点和该椭圆上两动点，直线的斜率分别为，且，则直线的斜率满足( ) A.或 B. C. D.的值不确定 9.已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过点，与双曲线的左支交于两点，若，且双曲线的实轴长为8，则的周长是( ) A.16 B.18 C.21 D.26 10.已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于两点.若，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.2 11.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为( ) A. B. C. D. 12.椭圆的两个焦点为是椭圆上的一点，且满足，则的离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. 13.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点.若双曲线的离心率为2，的面积为，则抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 14.已知椭圆与双曲线的焦点重合，若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，的离心率分别为，则( ) A.1 B. C. D. 15.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，且相交于两点(在上方)，直线交抛物线于另一点，且与双曲线的一条渐近线平行，若，则双曲线的离心率为( ) A. B. C.2 D.3 答案以及解析 1.答案：A 解析：可化为，则圆的圆心坐标为，半径.因为直线与圆相切，所以，解得或.故选A. 2.答案：A 解析：由椭圆的方程可知，所以，所以. 连接，由椭圆的定义可知，，因为，所以，所以是等腰三角形，. 3.答案：D 解析：根据圆和双曲线的对称性，可知四边形为矩形.双曲线的渐近线方程为，圆的方程为.不妨设交点A在第一象限，由得，故四边形的面积为，解得，故所求的双曲线方程为，故选D. 4.答案：D 解析：根据题意作出图象如图所示，点到直线的距离为，点到轴的距离为.由抛物线的定义知，故点到直线和轴的距离之和为.观察图象知当三点共线时取到最小值，此时，为焦点到直线的距离，所以点到直线和轴的距离之和的最小值为. 5.答案：B 解析：设点，则解得，则，设直线的方程为，与方程联立，解得，则.因为直线的方程为，且，点到直线的距离，所以，得，得.故选B. 6.答案：D 解析：圆的方程可化为，因此圆心为，半径，连接，由于弦满足，所以，因此点在以为圆心、1为半径的圆上.又点在直线上，所以直线与圆有公共点，于是，解得. 7.答案：A 解析：由椭圆定义可知，又.在中，，即，即椭圆的离心率. 8.答案：C 解析：由，设直线，直线.已知点在椭圆上，联立直线与椭圆方程得，，由根与系数的关系得，即，代入直线的方程得，即.同理可得，.则直线的斜率，故选C. 9.答案：D 解析：由双曲线的定义可得，，所以的周长为.故选D. 10.答案：A 解析：双曲线的右顶点为，不妨设圆与渐近线交于两点.由，可得到渐近线的距离为，可得，即，可得的离心率为.故选A. 11.答案：C 解析：解法一 依题意知直线的斜率存在，设直线的方程为.联立方程得得，所以.又，所以，得或从而.故选C. 解法二 由解得所以由此解得则或从而.故选C. 12.答案：D 解析：设点，由，得，即 ... ...
