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课件网) 圆锥曲线引言课 人教A版数学选修2-1·第二章 教学设计 教学内容解析 教学目标设置 学生学情分析 教学策略分析 教学过程 教学反思 一、教学内容解析 1 本节课的内容是选自人教A版高中数学选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》的引言部分: 教材通过章引言介绍了圆锥曲线的名称由来、发展历史、实际用途和学习方法，主要说明什么是圆锥曲线、为什么要学习圆锥曲线和怎样学习圆锥曲线．并说明了类比研究直线与圆的坐标法来研究圆锥曲线的基本方法．椭圆、双曲线、抛物线三种曲线中，椭圆作为新的轨迹衔接了必修二学过的圆与后续的双曲线，椭圆相关内容的教学研究将为后续双曲线与抛物线的学习提供研究的思路和类比的基础,在教材中具有承上启下的作用.《普通高中数学课程标准（2017版）》中对椭圆的要求及《教师教学用书》中对椭圆的课时比例均高于双曲线和抛物线，本节课重点为：圆锥曲线特别是椭圆的几何特征的探究． 本章是在学生学习了直线与圆的基础上，进一步用坐标法研究曲线，是解析几何的核心内容，是高中数学各主干知识的交汇点，圆锥曲线的研究以代数为工具解决几何问题，再将代数解转化为几何结论，体现了数形结合的思想． 圆锥曲线几何性质在日常生活，社会生产以及其他科学中都有着重要而广泛的应用，天体的运动，光学仪器，建筑学等等，因此圆锥曲线的学习对学生进一步理解数学模型具有重要意义． 2 3 二、教学目标设置 1 2 3 本节课的主线为圆锥曲线的发展史，通过历史的回溯和实例的展示，了解圆锥曲线的背景（产生、发展）、研究方法及其应用，感受其中蕴含的数学文化；通过AR软件动态演示用平面对圆锥面的不同的截法，产生不同的圆锥曲线，学生经历从具体情境中抽象出椭圆、双曲线、抛物线模型的过程，感知圆锥曲线的来由；经历概念的形成过程，从整体上认识圆锥曲线的内在关系． 掌握椭圆的定义，了解从Dandelin双球模型和折纸探究实验中得到圆锥曲线的一般方法，通过动手试验、独立思考、互相讨论、小组合作探究等环节，使学生形成自主学习以及相互协作的团队精神；通过对具体情形的分析，归纳得出一般规律，使学生具备初步归纳能力；借助实物模型，AR软件、数学绘图软件通过观察和直观感知，总结出椭圆的定义. 类比直线与圆的研究方法，体会圆锥曲线的学习方法，数与形的统一关系和圆锥曲线的内在统一性，通过丰富多彩的实例，使学生体会圆锥曲线的广泛应用，感受学习圆锥曲线的理由. 三、学生学情分析 1 2 本节课的授课对象是高二实验班的学生，他们有较好的学习习惯，一定的口头和书面表达的能力．在知识层面上，高一阶段在必修二中已学习了立体几何空间旋转体中的圆锥和球体，学生具有一定的空间想象能力，还学习了解析几何中的直线和圆，具有一定的用解析方法处理问题的能力．在方法的层面，学生在高一、高二年级的学习中基本掌握了数形结合的思想与类比与转化思想． 学生在学习过程中,可能会遇到一些困难：从空间的圆锥截出平面图形的转化问题，特别是通过Dandelin双球模型发现椭圆上的点的运动规律；还有利用折纸实验探究椭圆的切线性质． 难点：用Dandelin双球模型和折纸实验探究椭圆的几何特征． 四、教学策略分析 1 2 根据章引言课应体现统领全局的地位和作用的特点，采用探究式教学方法，紧紧围绕为什么学、学什么以及怎样学等问题展开， 让学生初识圆锥曲线的相关背景、知识结构、逻辑体系和应用价值，明晰本章的学习内容、学习特点和学习方法．采用激发兴趣、主动参与、积极体验、合作探究的教学方式，形成师生互动的教学氛围，充分调动学生的积极性，引发学生对圆锥曲线进一步学习的强烈期待，为全章内容的后续学习起到较好的铺 ... ...
