5.4 一次函数的图象同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2022年八年级上册 5.4 一次函数的图像 同步练习 一、选择题 若函数的图象过点，则该图象必过点( ) A. B. C. D. 一次函数的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 直线的图象与轴的交点坐标是( ) A. B. C. D. 在一次函数中，的值随值的增大而增大，且，则点在( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 下面点的坐标在一次函数图象上的是( ) A. B. C. D. 已知一次函数的图像如图所示，那么的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 已知直线过点和点，则和的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移个单位长度，所得的函数的解析式是( ) A. B. C. D. 二、填空题 已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是 ． 一次函数的图象如图所示，则的值为 ． 已知一次函数的图象如图所示，则 ， ． 已知一次函数的图象经过直线与轴的交点，且与轴交点的纵坐标为，则此函数的表达式为 ． 已知正比例函数，点在函数上，则随的增大而 填“增大”或“减小”． 如图，直线交轴于点，交轴于点，点为线段上一点，将沿着直线翻折，点恰好落在轴上的处，则的面积为 ． 已知关于的不等式组有解，则直线不经过第_____象限． 三、解答题 如图所示，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标． 在平面直角坐标系内有三点、、． 求过其中两点的直线的函数表达式选一种情形作答； 判断、、三点是否在同一直线上，并说明理由． 已知一次函数． 求证：该函数图象过点． 若点，在函数图象上，当时，求的取值范围． 当时，得，求的值． 在平面直角坐标系中，直线是常数，与坐标轴分别交于点，点，且点的坐标为． 求点的坐标； 如图，将线段绕点顺时针旋转到，作直线交轴于点，求直线的解析式； 在的条件下，在轴上找点使的面积是面积的一半，求出点的坐标． 如图，直线的解析式为，点的横坐标是，，与轴所夹锐角是． 求点坐标； 求直线的函数表达式； 若直线与轴的交点为点，求的面积； 在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标． 答案 1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. A 7. B 8. D 9. 10. 2 11. 3； 12. 13. 减小 14. 15. 三 16. 解：由图象可知，点在直线上， ，解得， 直线的解析式为， 令，可得， 直线与x轴的交点坐标为， 令，可得， 直线与y轴的交点坐标为 17. 解：设、两点所在直线解析式为， ， 解得， 直线AB的解析式 当时，， 点不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上． 18. 解：在中令，得， 该函数图象过点； 点，在一次函数的图象上，且， 随x的增大而减小， ； 由题意可知点、或、在一次函数的图象上， 则有：或， 解得或， 的值为2或 19. 解：将代入解析式可得：， ， ， 当时，，解得：， ； 过点D作轴于点E， 由旋转可知，，， ， 又， ， 在与中， ≌， ，， ， ， 设直线BD的解析式为，则 ， ， ； ， ， ， 当时，，， 设，则 ， ， 或， 的坐标为或 20. 解：过点B作轴于点E，如图所示． ，， 为等腰直角三角形， ， ， ， 点B的坐标为 把代入，得， 点A的坐标为 设直线AB的表达式为， 将、代入， ， 解得：， 直线AB的函数表达式为 把代入，得， 点D的坐标为， 与的面积相等， ， 把代入，， 点P的坐标为 ... ...