课件编号14270682

12.2事件关系和运算(第3课时)(课件)高二数学 课件(共17张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:100次 大小:1396664Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 12.2事件关系和运算(第3课时) 沪教版2020必修第三册 第 12章 概率初步 对于一个随机现象而言 , 在确定样本空间之后 , 事件对应于 样本空间的一个子集 , 通常用相同的字母来表示事件与相应的 子集 . 即 例如 , 抛掷三枚硬币 ,A : 至少有两个正面朝上 , B: 至少有一个正面朝上 , 则 ? , 即 A 发生必然B 发生 , 或等价地说 , B不发生则A 也不发生 . 首先 , 事件之间是有关系的 . 设事件 A 对应于子集 A , 事件B 对应于子集 B . 如果 A 的基本事件都在 B中 , 那么 A 发生必然 B 发生 . 此时 , 称 B包含 A或者 A 包含于 B , 其次 , 事件是可以运算的 . “ 两个事件 A 、B至少有一个发生 ”, 这本身也是一个事件 , 是指在两个事件所包含的基本事件中至少有一个发生 , 其对应的子集是 A∪ B. 同样地 ,“ 两个事件A 、B 同时发生 ” 也是一个事件 , 是指两个事件的某个共同的基本事件发生 , 其对应的子集是 A∩ B. 因此 ,“ 两个事件至少有一个发生 ” 对应于相应集合的并 , 而 “ 两个事件同时发生 ” 则对应于相应集合的交 . 如果 A 与 B 没有共同的基本事件 , 即两个子集不相交 :A ∩ B= , 那么这两个事件不可能同时发生 , 或者说 互斥 “ 事件 A 发生 ” 的否定就是 “ 事件 A 不发生 ”, 它也是一个事件 , 称为事件 A 的 对立事件 , 简称为 “ 非 A ” . 对应的子集是不属 于 A 的基本事件全体 , 从而是 A 在样本空间 Ω 中的补集 . 显 然 A 与非 A不会同时发生 , 但肯定有一个发生 , 即成立 现在来看 “ 同时发生 ” 及 “ 至少有一个发生 ” 这些事件的否定形式 . 正如 “ 所有人都去 ” 的否定是 “ 至少有一个人没去 ” 一样 ,“ A 、B 两个事件同时发生 ” 的否定是 “ A、 B 至少有一个不发生 ”, 或者 “ A不发生或 B不发生 ”, 即成立 类似地 ,“ A 、 B两个事件至少有一个发生 ” 的否定是 “ A 与B都没发生 ”, 即成立 上面这两个公式是对两个事件来陈述的 , 实际上对任意多个事件同样成立 . 例5. 掷两颗骰子 , 观察掷得的点数 . 设 A : 至少一个是偶数 , B : 至少一个是奇数 , C : 两个点数的乘积是偶数 , D :两个点数的和是奇数 . 讨论 : ( 1 ) A 与 B 的关系 ; ( 2 ) A和 C 的关系 ; ( 3 ) A 、 B 、 D 之间的关系 ; ( 4 ) C与 D 的关系 例6.掷两颗骰子 , 观察掷得的点数 . 设 A : 至少一个点数是偶数 , B: 点数之和是偶数 . 求 : ( 1 ) A∪ B; ( 2 ) A ∩ B 课本练习 1. 写出例 6 中事件 A、 B各自包含的基本事件 , 表示出 A ∪ B 与 A∩ B来验证例 6 中的结果 . 2. 把 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 10 分别写在 10 张一样的卡片上 , 并随机抽取 1张 . 设 A : 出现偶数 , A : 出现 3 的倍数 . 写出下面两个事件的对应子集 : ( 1 ) A 、 B 至少有一个发生 ; ( 2 ) A 、 B 同时发生 . 随堂检测 1、小明说:“本周我至少做完3套练习题”;设小明所说的事件为A,则A的对立事件为( ) A.至多做完3套练习题 B.至多做完2套练习题 C.至多做完4套练习题 D.至少做完3套练习题 【答案】B; 【解析】至少做完3套练习题包含做完3,4,5,6…套练习题,故它的对立事件为做完0,1,2套练习题,即至多做完2套练习题; 2、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 【答案】C; 【解析】A中的两 ... ...

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