《集合》基础训练 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分） 1.下列各组对象不能构成集合的是（ ） A.清华大学2018级新生 B.小于10的自然数 C.著名的艺术家 D.我国古代的四大发明 2.已知集合，那么（ ） 3.已知为实数，集合，若集合M与集合N是两个相等的集合，则等于（ ） 4.已知集合，则C中元素的个数为（ ） 5.若，则a的值是（ ） 或1或 6.（多选）下列说法错误的是（ ） A.在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 B.方程的解集为 C.集合与是相等的 D.英语单词（数学）中所有英文字母组成的集合为 E.若，则 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.若集合P含有两个元素，集合Q含有两个元素，且P与Q相等，则_____. 8.用列举法表示集合：_____. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 9.用适当的方法表示下列对象构成的集合： （1）绝对值不大于2的所有整数； （2）方程组的解； （3）函数图象上的所有点. 10.已知，当时，求集合B. 参考答案 1. 答案：C 解析：“著名的艺术家”不具有确定性，不能构成一个集合. 2. 答案：A 解析：故选A. 3. 答案：C 解析：由题意知，解得a+b=1，，故选C. 4. 答案：B 解析：集合故C中元素的个数为3. 5. 答案：C 解析：由已知条件知有三种情况：若，则，与集合中元素的互异性相矛盾，故；若，即，则，与集合中元素的互异性相矛盾，故；若，即，则当时，符合题意.综上知，. 6. 答案： 解析：易知正确.B错误，方程的根为故其解集应写成 C错误，是由直线上的所有点组成的集合； 是由符合的所有x的值构成的集合. E错误，由题意可知，，. 7. 答案： 解析：由P与Q相等，得，从而经检验，均符合题意. 8. 答案： 解析： 3能被整除，即为3的因数.或， 或.综上可知， 9. 答案：见解析 解析：（1）由于，且，所以x的值可以为所以绝对值不大于2的所有整数构成的集合用列举法表示为，或用描述法表示为 （2）解方程组得所以用列举法表示方程组的解集为. （3）函数图象上的点可以用坐标表示，其满足的条件是，所以用描述法可表示为 10. 答案：见解析 解析：由，得方程有两个相等的实根，且，从而有解得从而， 解方程，得故. 3 / 4《集合》提升训练 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分） 1.设集合，集合，若，则m与B的关系一定是（ ） 或 D.不能确定 2.下列各组集合中，表示同一集合的是（ ） 3.已知为非零实数，则集合为（ ） 4.集合中的元素个数是（ ） B.4 C.6 D.8 5.定义集合的一种运算，其中，若，则中所有元素之和为（ ） B.14 D.21 6.（多选）下列命题正确的是（ ） A.集合中最小的数是1 B.若，则 C.若，则的最小值是2 D.的解构成的集合是 E.用列举法表示集合为 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.已知集合A可表示为，则实数a应满足的条件是_____. 8.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_____. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 9.已知集合 （1）若，求a的值； （2）若A为单元素集合，求a的值； （3）若A为双元素集合，求a的取值范围. 10.已知集合中各元素之和等于3，求实数a的值，并用列举法表示集合M. 参考答案 1. 答案：A 解析：因为与的形式相同，所以若，则 2. 答案：B 解析：中，集合M可以看成由点组成的集合，集合N可以看成由点组成的集合，但与表示不同的点，因此集合不是同一集合，故错误；B中，，根据集合中元素的无序性，可知集合表示同一集合，故B正确； C中，，集合M是点集，，集合N中的元素表示直线上的点的纵坐标，是数集，故集合不是同一集合，故C错误； D中，，集合M的元素是数， ... ...
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