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课件编号14367606
【班海精品】北师大版(新)九年级下-2.2二次函数的图象与性质 第五课时【优质课件】
日期:2024-06-16
科目:数学
类型:初中课件
查看:50次
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来源:二一课件通
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) 2 二次函数的图象与性质 第5课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 (任务-发布任务-选择章节) 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 回顾旧知 y=ax 2 k>0 上移 y=ax 2+k y=ax 2 y=a (x-h)2 k<0 下移 顶点在y 轴上 左加 右减 顶点在x 轴上 问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢? 新课精讲 探索新知 1 知识点 二次函数 y =a(x-h)2+k 与y =ax 2之间的关系 想一想 二次函数 y =a (x-h)2+k 与y =ax 2图象有什么关系? 探索新知 归 纳 一般地,抛物线 y=a (x-h)2+k 与y=ax 2形状相同,位置不同.把抛物线 y=ax 2向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线 y=a (x-h)2+k.平移的方向、距离要根据h,k 的值来决定. 探索新知 例1 将抛物线 y=3x 2向上平移3个单位,再向左平移2个单位, 那么得到的抛物线对应的函数关系式为( ) A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3 导引:由“上加下减”的原则可知,将抛物线 y=3x 2向上平移 3个单位所得抛物线对应的函数关系式为 y=3x 2+3; 由“左加右减”的原则可知,将抛物线 y=3x 2+3向左 平移2个单位所得抛物线对应的函数关系式为 y=3(x+2)2+3. A 探索新知 总 结 将抛物线在平面直角坐标系中平移,关键就是顶点坐标在发生变化,抛物线的形状和大小不变,故紧扣顶点式 y=a (x-h)2+k 中h,k 的变化即可. 典题精讲 将抛物线 y=x 2向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式是( ) A.y=(x+2)2+1 B.y=(x+2)2-1 C.y=(x-2)2+1 D.y=(x-2)2-1 1 C 在平面直角坐标系中,如果抛物线 y=3x 2不动,而把x 轴,y 轴分别向上、向右平移3个单位长度,那么在新坐标系下此抛物线对应的函数表达式是( ) A. y=3(x-3)2+3 B. y=3(x-3)2-3 C. y=3(x+3)2+3 D. y=3(x+3)2-3 2 D 探索新知 2 知识点 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象 画出函数 的图像 探索新知 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y 0 -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x =-1 … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 解:先列表 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 … … 探索新知 导引:抛物线y=3(x-1)2+2的开口向上,顶点坐标为(1,2), 对称轴为直线x=1. 例2 抛物线 y=3(x-1)2+2的开口方向、顶点坐标、对称轴分 别是( ) A.向下,(1,2),直线x=1 B.向上,(-1,2),直线x=-1 C.向下,(-1,2),直线x=-1 D.向上,(1,2),直线x=1 D 探索新知 总 结 本题运用了性质判断法,运用二次函数的性质,结合图象进行判断. 典题精讲 抛物线 y=2(x-3)2+4的顶点坐标是( ) A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(2,4) 1 A 2 若抛物线 y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m 的取值范围为( ) A.m>1 B.m>0 C.m>-1 D.-1<m<0 B 典题精讲 3 下列二次函数中,图象以直线 x=2为对称轴,且经 过点(0,1)的是( ) A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3 C 典题精讲 二次函数 y=a (x+m)2+n 的图象如图所示,则一次函数 y=mx+n 的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 4 C 探索新知 3 知识点 二次函数 y=a (x-h)2+k 的性质 讨论 观察图象得到:抛物线的开口向下, 对称轴是直线x =-1, 顶点是(-1,-1). 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 探索新知 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 - ... ...
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