课件编号14367630

【班海精品】北师大版(新)九年级下-3.2圆的对称性【优质课件】

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:34次 大小:5838979Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 2 圆的对称性 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 (任务-发布任务-选择章节) 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? · 圆是中心对称图形, 它的对称中心是圆心, 它具有旋转不变性. 新课精讲 探索新知 1 知识点 圆的对称性 1.一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合,这就是圆的旋转不变性. 2.把圆绕圆心旋转180°,所得的图形与原图形重合,所以圆是中心对称图形,对称中心为圆心. 探索新知 如图,在⊙O 中,将△AOB 绕圆心O 顺时针旋转150°, 得到△COD,指出图中相等的量. 例1 导引: 题中涉及的量有:弧、角、线段, 按圆的旋转不变性这一规律找相等的量. 相等的弧有: ; 相等的角有:∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD,∠A =∠B=∠C=∠D; 相等的线段有:AB=CD,OA=OB=OC=OD. 解: 探索新知 总 结 将一个图形绕一个定点旋转时, 具有下列特性: 一是旋转角度、方向相同,二是图形的形状、大小保持不变,因此本题圆中变换位置前后对应的弧、角、线段都相等. 典题精讲 日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关,试举几例. 1 解:略. 下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴对称图形的有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2 A 典题精讲 利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案: (1) 是轴对称图形但不是中心对称图形; (2) 是中心对称图形但不是轴对称图形; (3) 既是轴对称图形又是中心对称图形. 3 解: (1)如图①②是轴对称图形但不是中心对称图形; (2)如图③是中心对称图形但不是轴对称图形; (3)如图④既是轴对称图形又是中心对称图形. 典题精讲 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) 4 D 探索新知 在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?你是怎么想的? 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,你能得出什么结论? 2 知识点 圆心角与所对的弧、弦之间的关系 探索新知 归 纳 1.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等. 2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 探索新知 下列命题中,正确的是(  ) ①顶点在圆心的角是圆心角; ②相等的圆心角所对的弧也相等; ③在等圆中,圆心角不等,所对的弦也不等. A.①和②    B.②和③    C.①和③    D.①②③ 例2 C 探索新知 导引: ①根据圆心角的定义知,顶点在圆心的角是圆心角,故正确;②缺少条件,必须是在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧才相等,故错误;③根据弧、弦、圆心角之间的关系定理,可知在等圆中,若圆心角相等,则所对的弦相等,若圆心角不等,则所对的弦也不等,故正确. 探索新知 总 结 本题考查了对弧、弦、圆心角之间的关系的理解,对于圆中的一些易混易错结论应结合图形来解答.特别要注意:看是否有“在同圆或等圆中”这个前提条件. 典题精讲 下面四个图形中的角,是圆心角的是(  ) 1 D 典题精讲 如图,AB 为⊙O 的弦,∠A=40°,则AB 所对的圆心角等于(  ) A.40° B.80° C.100° D.120° 2 ︵ C 典题精讲 如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=25°,以点C 为圆心,BC为半径的圆交AB 于点D,交AC 于点E,则BD 的度数为(  ) A.25° B.30° C.50° D.65° 3 ︵ C 典题精讲 如图,圆O 过五边形OABCD 的四个顶点.若AD=150°,∠A=65°,∠D=60°,则BC 的度数为何?(  ) A.25° B.40° C.50° D.55° 4 ︵ ︵ B 典题精讲 已知A ... ...

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