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课件网) 2 圆的对称性 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？ · 圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心， 它具有旋转不变性. 新课精讲 探索新知 1 知识点 圆的对称性 1．一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，这就是圆的旋转不变性． 2．把圆绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合，所以圆是中心对称图形，对称中心为圆心． 探索新知 如图，在⊙O 中，将△AOB 绕圆心O 顺时针旋转150°， 得到△COD，指出图中相等的量． 例1 导引： 题中涉及的量有：弧、角、线段， 按圆的旋转不变性这一规律找相等的量． 相等的弧有： ； 相等的角有：∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠A ＝∠B＝∠C＝∠D； 相等的线段有：AB＝CD，OA＝OB＝OC＝OD. 解： 探索新知 总 结 将一个图形绕一个定点旋转时, 具有下列特性： 一是旋转角度、方向相同，二是图形的形状、大小保持不变，因此本题圆中变换位置前后对应的弧、角、线段都相等． 典题精讲 日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例. 1 解：略. 下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 A 典题精讲 利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案： (1) 是轴对称图形但不是中心对称图形； (2) 是中心对称图形但不是轴对称图形； (3) 既是轴对称图形又是中心对称图形. 3 解： (1)如图①②是轴对称图形但不是中心对称图形； (2)如图③是中心对称图形但不是轴对称图形； (3)如图④既是轴对称图形又是中心对称图形． 典题精讲 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4 D 探索新知 在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？ 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？ 2 知识点 圆心角与所对的弧、弦之间的关系 探索新知 归 纳 1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 探索新知 下列命题中，正确的是( ) ①顶点在圆心的角是圆心角； ②相等的圆心角所对的弧也相等； ③在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等． A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 例2 C 探索新知 导引： ①根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角，故正确；②缺少条件，必须是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故错误；③根据弧、弦、圆心角之间的关系定理，可知在等圆中，若圆心角相等，则所对的弦相等，若圆心角不等，则所对的弦也不等，故正确． 探索新知 总 结 本题考查了对弧、弦、圆心角之间的关系的理解，对于圆中的一些易混易错结论应结合图形来解答．特别要注意：看是否有“在同圆或等圆中”这个前提条件． 典题精讲 下面四个图形中的角，是圆心角的是( ) 1 D 典题精讲 如图，AB 为⊙O 的弦，∠A＝40°，则AB 所对的圆心角等于( ) A．40° B．80° C．100° D．120° 2 ︵ C 典题精讲 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C 为圆心，BC为半径的圆交AB 于点D，交AC 于点E，则BD 的度数为( ) A．25° B．30° C．50° D．65° 3 ︵ C 典题精讲 如图，圆O 过五边形OABCD 的四个顶点．若AD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则BC 的度数为何？( ) A．25° B．40° C．50° D．55° 4 ︵ ︵ B 典题精讲 已知A ... ...
