幂函数--幂函数的性质 一、选择题（共20小题） 1、若集合A={y|y=，﹣1≤x≤1}，B={y|y=，x≤0}，则A∩B等于（ ） A、（﹣∞，﹣1） B、[﹣1，1] C、? D、{1} 2、设函数，已知f（a）＞1，则a的取值范围为（ ） A、（﹣1，1） B、（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C、（﹣∞，﹣2）∪（0，+°∞） D、（1，+∞） 3、已知函数f（x）=的定义域是非零实数，且在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 4、已知实数a，b满足0＜b＜a＜1，则下列关系式中可能成立的有（ ） ①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5、性质p：对于任意的x，y∈R，都有．则以下函数中具有性质p的是（ ） A、y=lgx B、y=3﹣x C、y=x3 D、y=﹣x2 6、下列不等式正确的是（ ） A、log34＞log43 B、0.30.8＞0.30.7 C、π﹣1＞e﹣1 D、a3＞a2（a＞0，且a≠1） 7、已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（ ） A、 B、﹣ C、2 D、﹣2 8、下列函数中在（0，+∞）上单调递增的为（ ） A、f（x）=x﹣2 B、 C、f（x）=lg（﹣x） D、 9、如图所示是函数y=（m、n∈N*且互质）的图象，则（ ） A、m、n是奇数且＜1 B、m是偶数，n是奇数，且＞1 C、m是偶数，n是奇数，且＜1 D、m、n是偶数，且＞1 10、如果幂函数f（x）=xα的图象过点，则f（4）的值等于（ ） A、16 B、2 C、 D、 11、幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 12、下列命题中正确的是（ ） A、当α=0时函数y=xα的图象是一条直线 B、幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C、若幂函数y=xα是奇函数，则y=xα是定义域上的增函数 D、幂函数的图象不可能出现在第四象限 13、当时，幂函数y=xα的图象不可能经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 14、满足“对任意实数x，y，f（x?y）=f（x）?f（y）都成立”的函数可以是（ ） A、f（x）=3x B、f（x）=log3x C、f（x）=x3 D、 15、函数y=x的单调递减区间为（ ） A、（﹣∞，1） B、（﹣∞，0） C、[0，+∞） D、（﹣∞，+∞） 16、已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（4）的值为（ ） A、3 B、4 C、6 D、﹣6 17、幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是（ ） A、（﹣∞，1） B、（﹣∞，0） C、（0，﹣∞） D、（﹣∞，+∞） 18、函数是幂函数，当x＞0时，f（x）是增函数，则k的取值集合是（ ） A、{1，2，3} B、{1，2，3，4} C、{m|0＜m＜5} D、{0，1，2，3} 19、下列命题： ①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）； ②幂函数的图象不可能在第四象限； ③n=0时，函数y=xn的图象是一条直线； ④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数； ⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小． 其中正确的是（ ） A、①④ B、④⑤ C、②③ D、②⑤ 20、已知幂函数f（x）的图象经过点（，），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论： ①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③＞；④＜． 其中正确结论的序号是（ ） A、①② B、①③ C、②④ D、②③ 二、填空题（共5小题） 21、已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[﹣1，2]上是减函数，那么b+c有最大值 _____ ． 22、函数（a为常数）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则整数a的值是 _____ 23、已知a＞0，且a≠1，f（x）=x2﹣ax，当x∈（﹣1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是 _____ ． 24、设函数f1（x）=，f2（x）=x﹣1，f3（x）=x2，，则f1（f2（f3（2009）））= _____ ． 25、已知幂函数f（x）满足：对任意x1 ... ...
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