函数的零点 一、选择题（共20小题） 1、已知函数?（x）=则函数?（x）的零点个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，）时，f（x）=sinπx，f（）=，则函数 f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ） A、3 B、5 C、7 D、9 3、函数y=f（x）满足 f（x+2）=﹣f（x），当x∈（﹣2，2]时，f（x）=x2﹣1，则f（x）在[0，2010]上零点的个数为（ ） A、1004 B、1005 C、2009 D、2010 4、设函数f（x）=4sin（2x+1）﹣x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ） A、[﹣4，﹣2] B、[﹣2，0] C、[0，2] D、[2，4] 5、若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（ ） A、f（x）=4x﹣1 B、f（x）=（x﹣1）2 C、f（x）=ex﹣1 D、f（x）=ln（x﹣） 6、已知函数时，则下列结论不正确的是（ ） A、?x∈R，等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立 B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根 C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2） D、?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）﹣kx在R上有三个零点 7、方程f（x）=0的根称为函数，f（x）的零点．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），函数y=3ax3+2bx2+cx的图象如图所示，且f（x1）f（x2）≤0，则函数f（x）的零点个数是（ ） A、1 B、3 C、2或3 D、1或3 8、方程f（x）=0的根称为函数f（x）的零点，定义在上的函数f（x），其导函数f′（x）的图象如图所示，且f（x1）?f（x2）＜0，则函数f（x）的零点个数是（ ） A、i1 B、.2 C、.3 D、.1或3 9、已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，的零点，则g（x0）等于（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 10、若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x+2）=f（x）零点个数是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、多于4个 11、设x0是函数f（x）=x2﹣|log2x|的一个零点，则x0所在的一个区间是（ ） A、 B、 C、 D、（1，+∞） 12、函数f（x）=log2x﹣2的零点是（ ） A、（3，0） B、3 C、（4，0） D、4 13、若loga0.3＜0，则函数y=（1﹣|2x﹣1|）（ax﹣1）的零点个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 14、零点的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 15、定义运算：例如，1△2=1，则的零点是（ ） A、﹣1 B、（﹣1，1） C、1 D、﹣1，1 16、函数f（x）=x﹣sinx零点的个数（ ） A、1 B、2 C、3 D、无数个 17、根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=ex﹣x﹣2的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为（ ） x ﹣1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A、1 B、0 C、﹣1 D、2 18、函数的零点个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 19、设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（ ） A、（0，1） B、（1，2） C、（2，3） D、（3，4） 20、函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 二、填空题（共4小题） 21、若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续不断，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ﹣伴随函数．有下列关于λ﹣伴随函数的结论： ①f（x）=0是常数函数中唯一一个λ﹣伴随函数； ②f（x）=x2是一个λ﹣伴随函数； ③伴随函数至少有一个零点． 其中不正确 _____ 的结论的序号是 _____ ．（写出所有不正确结论的序号） 22、函数f（x）=lnx﹣x+2的零点个数为 _____ ． 23、若函数的图象存在有零点，则m的取值范围是 _____ ． 24、设函数f（x）=，则函数f（x）=的零点是 _____ ． 三、解答题（共6小题） 25、已知函数f（x ... ...
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