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课件网) 沪科版 九年级下册 24.1旋转(4) 课件说明 教学目标： 1．理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵 坐标的关系； 2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题． 教学重点： 点 P(x，y)关于原点的对称点 P (-x，-y)及其应用． ′ 关于y 轴对称的点的纵坐标相等， 横坐标互为相反数． 关于x 轴对称的点的横坐标相同， 纵坐标互为相反数． 点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标为(__，___)； 点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(___，__)． x －y －x y 复习旧知 关于坐标轴对称的点的坐标的特征 1.(1)点 M(2，－3)关于 x 轴对称的点的坐标为 ，点 M 到 x 轴的距离为 ， 点 M 到y轴的距离为 ； (2)点 N(－3，－2)关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 N 到 x 轴的距离为 ， 点N到y 轴的距离为 ． (2，3) 3 2 (3，－2) 2 3 复习旧知 2.如图，△ABC 绕点 O 旋转 180°，画出旋转后的图形． A B C O A′ B′ C′ 图形在平面直角坐标系中的旋转: 在平面直角坐标系中，把一个图形以原点O为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果. 原图形上任一 点的坐标 以原点0为旋转中心按逆时针方向旋转后对应 点坐标 旋转 90° 旋转 180° 旋转 270° 旋转 360° (x，y) ( ，) ( ，) ( ， ) ( ，) 学习新知 在平面直角坐标系中画出点 A(1，2)，B(2，0)，C(－3，1)， D (－2，－1)， E (0，－3)，并画出这些点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 探究新知 x y O A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 1.画出点 A(1，2)，B(4，0)，C(－3，1)， D (－2，－1)， E (0，－3)； 2.画出这些点关于原点成中心对称的对应点. 3.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ (1)关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？ (2)横、纵坐标符号之间又有什么关系？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点 O 的对称点为 P′(－x，－y)． 关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值相等. 关于原点对称的两个点的纵坐标的绝对值相等. 1.在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O 顺时针旋转 180°，所得 到的对应点P'的坐标 为( ). 练习巩固 A.(3，2) B.(2， －3) C.(－3，－2) D.(3，－2) D 2.在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点O顺时 针旋转 180°后得到△A1OB1.若点B的坐标为 (－1， －2)，则点B的对应点B1的坐标为( ). A.(1，－2) B. (1，2) C.(－1，－2) D. (2，1) 3.在平面直角坐标系中，将点A(3，4)绕 原点O 旋转180°得到点B，此时点C恰好与 点B关 于x轴对称，则点C的坐标为 . B (－3，4) x y O A B C D 4.如图，已知口ABCD 的中心在原点O，顶点A (3，2)，D(2，－2)，则顶点B的坐标为 . (－2，2) 5.如图， 在平面直角坐标系中，已知点 A(3，2). 将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到 △CDO，则点C的坐标是 . x y O A B C D (－3，－2) 在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？ (1)图形的对称转化为点的对称．标出点的中心对称点． (2)连接线段． 学习新知 x y O A B C 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形． 例题解析 A′(－1， －3) B′(－5， 0) C′(－5， －3) 图中的△A′ B′ C′ 为所求. 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出□ABCD 关于原点对称的图形． x y O A B C A′ B′ C′ (－4，1) (－1，1) (－2，3) (4，－1) (1，－1) (2，－3) 学以致用 D′ D (1，3) (－1，－3) 图中的□ A′ B′ C′D ... ...
