班海数学精批———一本可精细批改的教辅 认识分式 【知识与技能】 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围或字母之间的相互关系. 【过程与方法】 在经历探索、思考、类比的过程中，体会分式的意义，感受分式是刻画现实问题中数量关系的一种模型. 【情感态度】 进一步增强从特殊到一般的认知过程，发展学生的数学思维能力. 【教学重点】 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的判别方法. 【教学难点】 在分式有意义的条件下，分式值为0的字母的取值情况. 一、情境导入，初步认识 问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 【教学说明】章前画面和上述问题可用多媒体展示，让学生感受生活，感受数学.对所提出的问题让学生相互交流，探索解决问题的过程、方法，教师巡视，适时参与学生的讨论，最后选取学生代表展示成果，教师及时提出新问题.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 二、思考探究，获取新知 问题1刚才大家通过探讨，获得到 这样的式子，它们是整式吗？如果不是，区别在哪里？ 思考1（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽为 ；若长方形的面积为S，长为a，则宽应为 ； （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱的容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度应为 . 思考2 式子S/a、V/S与10/7，200/33有什么区别？它们与有什么共同点？谈谈你的看法. 【教学说明】教师应引导学生对上述三个问题进行积极思考，感受整式与分式、分式与分数之间的联系和区别，初步形成对分式的概念的理解.教师在学生交流过程中，巡视全场，引导学生关注所给式子的分子，分母的特征，此时可类比分数分子、分母进行描述. 分式：一般地如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式. 问题2（1）使分式 有意义，则x的取值有什么要求？ （2）使分式A/B有意义，所需要的条件是什么？ 【教学说明】让学生自主探究，获得结论，然后相互交流，教师再予以总结. 【归纳结论】使分式A/B有意义时，必有B≠0. 三、典例精析，掌握新知 例1指出下列各式中的整式与分式： 【教学说明】教师总结判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.然后让学生自主探索，获得结论，这里要注意：π不是字母，是常数，所以x/π是整式. 例2填空： （1）当x 时，分式有意义？ （2）当b 时，分式有意义？ （3）当x，y满足关系 时，分式有意义？ （4）当x 时，分式 有意义？ 解：（1）由题意有：3x≠0，故x≠0，所以当x≠0时，分式有意义；（2）由题意有：5-3b≠0，故b≠5/3,所以当b≠5/3时，分式有意义；（3）由题意有x-y≠0，故x≠y，所以当x≠y时，分式有意义；（4）由题意有x2+1≠0，因为x2≥0，x2+1≥1，故x为任何数时，分式有意义. 【教学说明】让学生自主探索，获得结论，选取一、两名同学汇报自己的结论，师生共同评论.评析时，教师应注意引导学生对（3）、（4）小题进行反思，巩固对分式有意义的条件和认识. 例3什么条件下，下列分式的值为0？ （1） ；（2） ；（3） . 解：（1）由题意有：x-1=0，∴x=1.当x=1时，分母x≠0，所以当x=1时，分式的值为0； （2）由题意有：2m-3n=0，∴m=n，∴m+n=n，又m+n≠0，即n≠0，∴n≠0，从而在m=n≠0时，分式的值为0； （3）由题意有：x(x-3)=0，∴x=0或x=3，当x=0时，分母x2-x-6=-6≠0，当x=3时，x2-x-6=9-3-6=0，故使分式的值为0时，x的值为x=0. 【教学说明】教学时，教师应讲清楚使分式=0时所必须的条件是：分子=0且分母≠0，这样让学生自己通过探讨三个问题的结论 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
