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课件网) 24.1.2中心对称与中心对称图形 沪科版 九年级下 教学内容分析 本节在学习了旋转概念和旋转性质的基础上，学习 中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；探究中心对称图形的性质；学生学会通过自己动手作出中心对称图形 。 教学目标 1.掌握中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合； 2.掌握中心对称图形的性质（重点） 3.根据中心对称的性质，会作出已知图形关于某一点成中心对称的图形（难点） 核心素养分析 本节主要学习中心对称概念及其性质，学生学习并掌握了中心对称图形的性质；学生通过自己动手作出中心对称图形，培养了学生数学建模能力，发展了学生的几何直观的素养。 形状 大小 方向 平移 轴对称 旋转 不变 不变 不变 不变 不变 改变 不变 不变 改变 新知导入 A B C O C' B' A' 180° 点О就是对称中心 新知讲解 如图 ，将△ABC绕定点О旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C’关于点O的对称叫做中心对称。 新知讲解 两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢 A B C O C' B' A' 180° 新知讲解 成中心对称的两个图形中，对应点的连线AA'、BB'、CC'，经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'。 A B C O C' B' A' 180° 新知讲解 例 如图24-6，已知四边形ABCD和点О，试画出四边形ABCD 关于点О成中心对称的图形A'B'C'D'. О A B D C 图24-6 新知讲解 分析: 要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A, B,C,D四点关于点O的对应点,再顺次连接各对应点即可. 新知讲解 作法 1．连接AO并延长到A',使OA'=OA,得到点A的对 应点A'. О A B D C A' 图24-6 新知讲解 2．同理,可作出点B , C , D的对应点B',C', D'. О A B D C A' B' D' C' 图24-6 新知讲解 3．顺次连接点A', B',C',D'，则四边形A'B'C'D'即为所作. О A B D C A' B' D' C' 图24-6 新知讲解 画一个图形关于某点O对称的图形 找出旋转中心O 依次连接对称点 做图形顶点等关于O的对称点 新知讲解 把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心. 新知讲解 中心对称有哪些性质呢？ 1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分（即AA'、BB'、CC'经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'） 2、关于中心对称的两个图形是全等形（△ABC≌A'B'C'） 新知讲解 例如，一条线段AB绕它中点O旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合， 因此，线段是中心对称图形. A B O 新知讲解 又如， ABCD(图24-3)，把它绕对角线交点О旋转180°后，点A与点C、点B与点D互换了位置, 且由于OA =OC, OB=OD, 所以旋转后的图形和原来图形重合， 因此，平行四边形是中心对称图形。 A B C D O 常见的中心对称图形有哪些呢？ 新知讲解 新知讲解 矩形、菱形、正方形都是中心对称图形,这些图形同时还是轴对称图形,它们的对称轴交点就是对称中心,如图24-7. 图24-7 O O O 新知讲解 中心对称图形的形状匀称美观,因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标。 （1）“东方时空”标志 图24-8 新知讲解 此外,具有中心对称的图形,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形,如飞机的螺旋桨、切削金属用的铣刀等(图24-8). 图24-8 （2）螺旋桨 （3）铣刀 新知讲解 同学们，我们学完中心对称与中心对称图形，它们有什么的区别呢？ 新知讲解 中心对称 中心对称图形 图形个数：两个 对称点：分别在两个图形上 对称中心：在两个图形间 图形个数：一个 对称 ... ...
