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课件网) 24.8 综合与实践 进球路线与最佳射门角 沪科版 九年级下册 教学目标: 1.了解足球运动中射门点，射门角以及最佳 射门角的概念； 2.了解足球运动员在跑动线路变化时，射门角 的大小变化； 3.通过探究学习，最大限度获得用圆中的知识 解决相关实际问题的能力. 足球是世界上最受欢迎的体育运动，每四年举行一次世界杯足球赛更是吸引了全世界无数球迷观看.一场足球比赛中最激动人心的时刻莫过于射门和进球，一记射门能否进球得分取决于多种因素，这些因素不仅包括运动员本身的球技，也包括射门所在位置. 不同的射门位置有着不同的球门距离和球门视角 导入课题 射门点和射门角有什么关系 怎样控制射门角可以让命中率更高 本节课我们来研究最佳射门角. 2022年卡塔尔世界杯足球赛最佳进球 A B C 球门 射门点 射门角 射门点与射门角 足球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角. A B C 球门 射门点 射门角 射门点与射门角 如果用点A、B表示球门边框(不考虑球门的高度)的两端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ACB就是射门角. A B C 球门 射门点 射门角 射门点与射门角 在不考虑其他因素的情况下，一般说来，射门角越大，射门进球的可能性就越大. 运动员带球跑动的三种常见线路(用直线l表示) l A B C (1)横向跑动 (2)直向跑动 l A B C (3)斜向跑动 下面先对运动员横向跑动时的情况进行研究 A B C l 思考：横向跑动时，射门角度是怎么变化呢？ A B C l 球门 如图，直线l与球门AB平行，点C表示运动员的位置，当点 C在直线l上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时， ∠ACB怎样变化 当点C在什么位置时， ∠ACB最大 C C A B C l 球门 猜想 ∠ ACB逐渐增大. 根据对称性可知，当点C在直线 l上移动到离球门中心最近的位置，即线段AB的垂直平分线与直线l的交点C0，时， 你能证明你的猜想吗 C0 ∠ACB最大. 证明:过A，B，C0三点作⊙O， ∵AB//l，AC0 =BC0， ∴⊙O与直线l相切于点C0. 在直线 l 上另取点C1，连接AC1，BC1，BC1与⊙O交于点D. ∵∠ADB＞∠ ACB， ∴ ∠ AC0B＞∠ACB. 即点C在直线l上移动时， ∠ AC0B的最大. A B C l 球门 C0 C1 D 则 ∠ADB=∠AC0B， A B C l 球门 C0 C2 当直线l向上平移到直线l ′时， ∠ AC0B的最大值会发生什么变化 即C0→C2 时， ∠ AC0 B→ ∠ AC2B ， 且有∠ AC2B＞∠ AC0B. l ′ 由此，横向跑动时，关于射门角，我们可以得到什么结论？ A B C l 球门 C0 当运动员沿直线l横向跑动时，他的 位置离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中心最近(点C0)时，射门角最大. 最佳射门角的大小与直线l到AB的距离最佳射门点 有关，当直线l与AB的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大. 横向跑动时，射门角的相关结论 最佳射门点 最佳射门角 A B C1 C0 通过上面的知识，我们可以得到这样的结论： 如果⊙O过点A，B，而直线AB的同侧的三点 C1、C0、C2，分别在⊙O外，⊙O上和⊙O内，则有： ∠AC1B＜∠AC0B＜∠AC2B 简单的说：在弦的同侧，同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为： α ＜ β ＜ θ C2 如图，当运动员直向跑动时，球门AB与直线l垂直，点C是运动员的位置. (1)作出过A，B，C三点的圆， 猜想当点C在直线l上移动时， 直线l与该圆的位置关系; A B C l 球门 C (1)解:直线l与该圆 有两种位置关系: 相切、相交. 探究：直向跑动时，射门角度又是如何变化？ A B C l 球门 C 如图，当运动员直向跑动时，球门AB与直线l垂直，点C是运动员的位置. (2)当直线l与该圆有怎样的位置关系时， ∠ ACB是直线l上的最佳射门角 答：直线l与该圆相切时， ∠ ACB是直线上 ... ...
