2023届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（13） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数满足 (其中为虚数单位)，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3.已知向量，满足，，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 4.在的展开式中，的系数为（ ） A. B. C. D. 5.过点作圆的切线，则切线方程为（ ） A. B. C. D. 或 6.新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检！核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时检测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足：，其中为扩增效率，为的初始数量.已知某被测标本扩增5次后，数量变为原来的10倍，那么该标本的扩增效率约为（ ）（参考数据：，） A. 0.369 B. 0.415 C. 0.585 D. 0.631 7.已知分别为椭圆的左 右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（ ） A． B． C． D． 8.已知函数若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 最小正周期为 B. 图象的一个对称中心为 C. 的单调递减区间为 D. 的图象与函数的图象重合 10.将甲 乙 丙 丁4名志愿者分别安排到三个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（ ） A．共有18种安排方法 B．若甲 乙被安排在同社区，则有6种安排方法 C．若社区需要两名志愿者，则有24种安排方法 D．若甲被安排在社区，则有12种安排方法 11.已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 12.棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 线段上存在点，使平面平面 C. 当时，直线与所成角的余弦值为 D. 当为的中点时，三棱锥的外接球半径为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.有一组样本数据，该样本的平均数和方差均为．在该组数据中加入一个数，得到新的样本数据，则新样本数据的方差为_____． 14.已知，，则_____. 15.已知数列的前n项和（a为常数），则_____；设函数且，则_____. 16.若函数，，且和在一共有三个零点，则_____.2023届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（13） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，则， 又因为，则， 所以. 故选：D. 2.已知复数满足 (其中为虚数单位)，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以， 则 故复数的虚部为. 故选：A 3.已知向量，满足，，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，得，则， 即，则， 所以向量在向量上的投影向量的坐标为. 故选：B. 4.在的展开式中，的系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】的展开式的通项为， 令得， 故展开式中项的系数是. 故选：A 5.过点作圆的切线，则切线方程为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】由题意可知：圆的圆心，半径， ∵， ∴点在圆上， 又∵，则切线的斜率， ∴切线方程为，即. 故选：C. 6.新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检！核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时检测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足： ... ...
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