2023届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（17） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数，，则复数虚部为（ ） A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知函数为偶函数，定义域为R，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5.已知等差数列的前项和为，则等于（ ） A. 27 B. 24 C. 21 D. 18 6.青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿 用器等，青铜是红铜与其它化学元素（锡 锦 铅 磷等）的合金.其铜锈呈青绿色，故名青铜.青铜器以其独特的器形，精美的纹饰，典雅的铭文向人们揭示了我国古代杰出的铸造工艺和文化水平.图中所示为觚，饮酒器，长身，侈口，口底均成喇叭状，外形近似双曲线的一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面.已知，该曲面高15寸，上口直径为10寸，下口直径为7.5寸.最小横截面直径为6寸，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7.如图所示，边长为2的正△ABC，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则 的取值范围为（ ） A. [2，3] B. [4，3] C. [2，4] D. [2，5] 8.已知，且，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知，且，则（ ） A．的最大值为 B．的最小值为9 C．的最小值为 D．的最大值为2 10.已知正方体中，点是线段靠近点的三等分点，点分别为的中点.下列说法中正确的是（ ） A. 四点共面 B. C. 平面 D. 三棱锥与三棱锥体积相等 11.已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 12. 瑞士著名数学家欧拉在1765年得出定理：三角形的外心 重心 垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，点，点，圆是“欧拉线”上一点，过可作圆的两条线切，切点分别为.则下列结论正确的是（ ） A. 的“欧拉线”方程为 B. 圆上存在点，使得 C. 四边形面积的最大值为4 D. 直线恒过定点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知向量 ，满足， ，，则_____． 14.已知函数，若，则_____． 15.已知为椭圆两个焦点，P为椭圆C上一点（P不在y轴上），的重心为G，内心为M，且，则椭圆C的离心率为_____． 16.已知函数，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为_____2023届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（17） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为， ， 因此，. 故选：A. 2.已知复数，，则复数虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，， 所以， 所以其虚部为. 故选：B. 3.“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由，得；由，得. 故“”是“”充分不必要条件. 故选：B 4.已知函数为偶函数，定义域为R，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为当时，，故偶函数在上单调递减， 故变形为：， 所以，显然不满足不等式， 解得：，故. 故选：B 5.已知等差数列的前项和为，则等于（ ） A. 27 B. 24 C. 21 D. 18 【答案】A 【解析】设等差数列的公差为，则，又，可得，∴， ∴. 故选：A 6.青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿 用器等，青铜是红铜与其 ... ...
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