2023届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（19） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位数，在1，3，3，5，7，8，10，11中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（ ） A. B. C. D. 3.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 4.若，则（ ） A．40 B．41 C． D． 5.已知正实数x，y满足，则的最小值为（ ） A． B．5 C．9 D．10 6.已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. ， 8.已知函数在区间上无极值，则的取值范围是（ ） A. （0，5] B. （0，5） C. （0，） D. （0，] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列四个命题中，真命题为（ ） A. 若复数满足，则 B. 若复数满足，则 C. 若复数满足，则 D. 若复数，满足，则 10.若，且，则（ ） A． B． C． D． 11.已知两个等差数列和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列说法正确的是（ ） A．若为等差数列，则 B．若为等差数列，则 C．若为等差数列，则 D．若，则也为等差数列，且公差为 12.已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（ ） A．直线的斜率为 B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知向量，，，则与的夹角为_____. 14.若直线为函数图像的一条切线，则a的值是_____． 15.设函数，若曲线在处的切线经过点．则实数a的值为____；在（e为自然对数的底数，）上的最小值为_____． 16.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中记载了“三角垛”．如图，某三角垛最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，每个球的半径相等，且相邻的球都外切，记由球心A，B，C，D构成的四面体的体积为，记能将该三角垛完全放入的四面体的体积为，则的最大值为_____．2023届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（19） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得，，则， 故选：B. 2.已知是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位数，在1，3，3，5，7，8，10，11中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】上四分位数即第75百分位数， 因为，所以. 8个数中有6个数小于9， 所以随机取两个数，这两个数都小于的概率为. 故选:C. 3.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据三角函数定义，， 由二倍角公式. 故选：D 4.若，则（ ） A．40 B．41 C． D． 【答案】B 【解析】令，则， 令，则， 故， 故选：B. 5.已知正实数x，y满足，则的最小值为（ ） A． B．5 C．9 D．10 【答案】A 【解析】， 当且仅当，即时，等号成立． 故选：A． 6.已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为离心率，解得，， 分别为C的左右顶点，则， B为上顶点，所以. 所以，因为 所以，将代入，解得， 故椭圆的方程为. 故选：B. 7.已知函数，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为， 对任意的， ， 所以，函数的图象关于直线对称，则， 当时，， ... ...
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