【优质】2 圆的一般方程课堂练习 一．单项选择 1．方程所表示的曲线是（ ） A．双曲线的一部分 B．椭圆的一部分 C．圆的一部分 D．直线的一部分 2．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且（为坐标原点），则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 3．已知椭圆的左顶点为，右焦点为，以点为圆心，长为半径的圆与椭圆相交于点，，则椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 4．椭圆的一个焦点是，那么（ ） A． B．-1 C．1 D． 5．椭圆的两焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，长为虚轴长的双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 6．椭圆上有一点，，分别为椭圆的左．右焦点，椭圆内一点在线段的延长线上，且，则该椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 8．已知椭圆的焦点在轴上，若其离心率为，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知椭圆的左．右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知椭圆的左，右焦点是是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率可以是（ ） A． B． C． D． 12．已知F1，F2分别为椭圆的y2＝1的左，右焦点，点A，B在椭圆上，若5，则点A的坐标可以是（ ） A．（1，） B．（，0） C．（0，﹣1） D．（，） 13．在椭圆内，过点M(1，1)且被该点平分的弦所在的直线方程为( ) A．9x－16y＋7＝0 B．16x＋9y－25＝0 C．9x＋16y－25＝0 D．16x－9y－7＝0 14．在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A(1,1)，B(0，－1)，则|PA|＋|PB|的最大值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 15．椭圆与抛物线在第一象限相交于点为椭圆的左．右焦点.若,则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 16．已知．是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．已知 ，是椭圆上的动点，是线段上的点，且满足，则动点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 18．已知O为坐标原点，F是椭圆C：1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的三等分点G（靠近O点），则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 参考答案与试题解析 1．【答案】B 【解析】方程两边平方后可整理出椭圆的方程，由于的值只能取非负数，推断出方程表示的曲线为一个椭圆的一部分． 【详解】 解：两边平方，可变为， 即， 表示的曲线为椭圆的一部分； 故选：． 【点睛】 本题主要考查了曲线与方程．解题的过程中注意的范围，注意数形结合的思想． 2．【答案】B 【解析】根据题意得以及,消去,结合离心率的定义可得答案. 【详解】 依题意可知,即, 又, 所以该椭圆的离心率. 故选:B 【点睛】 本题考查了求椭圆的离心率,关键是由得到,属于基础题. 3．【答案】C 【解析】设，由余弦定理求得，从而，，从而求得直线的方程，联立直线与圆的方程求得点的坐标，利用焦半径公式即可求出离心率． 【详解】 解：由题意，， 由题意有，则， 设，由余弦定理得， ∴，则， ∴直线的方程为， 又圆的标准方程为， 联立解得，或， ∴， 由焦半径公式得， 化简得，方程两边同时除以得， 解得，或（舍去）， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查椭圆的几何性质，考查焦半径公式，考查余弦定理解三角形，考查计算能力与推理能力，属于难题． 4．【答案】C 【解析】先将椭圆方程，化为椭圆标准方程，再根据即可解出k值. 【详解】 由，得，则有. 故选：C. 【点睛】 考查椭圆的标准方程以及焦点公式.椭圆标 ... ...
