【精品】2 导数的几何意义-1课堂练习 一．单项选择 1．已知曲线在处的切线方程为，则函数图象的对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线与曲线相切，则的最大值是（ ） A． B．e C． D． 3．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移s与时间t的关系是，那么速度为零的时刻是（ ） A．1秒末 B．2秒末 C．3秒末 D．2秒末或3秒末 4．函数f(x)= x+ln x的图象在x=1处的切线方程为（ ） A．2x+y-1=0 B．2x-y-1=0 C．x-y+1=0 D．x+y+1=0 5．某物体的运动方程为，则该物体在时间上的平均速度为（ ） A． B．2 C． D．6 6．已知曲线在，，两点处的切线分别与曲线相切于，，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 7．已知的最小值为0，则正实数的最小值是（ ） A． B． C． D．1 8．函数过点的切线方程为（ ） A． B． C． D． 9．函数在处的切线与直线平行，则的值为（ ） A．8 B．-8 C．7 D．-7 10．已知曲线（e为自然对数的底数）的一条切线为，则（ ） A． B． C． D． 11．曲线在处的切线方程为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 12．已知函数的图象在点处的切线方程是，那么（ ） A． B． C． D． 13．设曲线在处的切线斜率为，则的值为（ ） A． B． C． D．1 14．已知曲线的一条切线的斜率为7，则该切线的方程为（ ） A． B． C． D． 15．已知直线是曲线的切线，则（ ） A．或1 B．或2 C．或 D．或1 16．已知函数的部分图像如图所示，为函数的导函数，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 17．在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标为（ ） A． B． C． D．或 18．函数在处的切线与直线平行，则的值为（ ） A．-4 B．-5 C．7 D．8 参考答案与试题解析 1．【答案】A 【解析】分析：利用导数的几何意义求出的值，然后可得答案. 详解：因为，曲线在处的切线方程为， 所以，结合可得 所以，解得 所以图象的对称轴方程为 故选：A 【点睛】 本题考查的是导数的几何意义，属于基础题. 2．【答案】A 【解析】分析：设切点，对函数求导，根据导数的几何意义，由题中条件，得到，令，则，设，，根据导数的方法求出的最大值即可. 详解：设切点， 由得，则曲线在点处的切线斜率为， 则该点处的切线方程为，即， 又该直线方程为， 所以，因此， 令，则， 设， 则， 由得； 由得； 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 因此， 即的最大值是. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查由曲线的切线求参数，考查导数的方法求函数的最值，属于常考题型. 3．【答案】D 【解析】分析：求出导数，然后解方程可得． 详解：∵，∴. 令，得，解得或. 故选：D. 4．【答案】B 【解析】分析：先求导数，根据导数几何意义得切线斜率，再根据点斜式得结果. 详解： 故选：B 【点睛】 本题考查导数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题. 5．【答案】A 【解析】分析：根据平均速度公式可得答案. 详解：平均速度为. 故选：A. 6．【答案】B 【解析】分析： 根据相切得到切点的横坐标满足的代数式，据此构建方程，从而得到两根的关系，故可得正确的选项. 详解：由题设有，化简可得即， 整理得到，同理，不妨设， 令， 因为当时，均为增函数，故为增函数， 同理当时，故为增函数， 故分别为在．上的唯一解， 又，故， 故为在的解，故即. 所以， 故选：B. 【点睛】 用导数求切线方程常见类型： (1)在出的切线：为切点，直接写出切线方程：； (2)过出的切线：不是切点，先设切点，联立方程组，求出切点坐标，再写出切线方程：. 7．【答案】C 【解析】分析：转化为的图象在函数的图象的上方相切，利用两个函数的图象以及导数的几何意义可求得结果. 详解：因为函数的最小值为0， 所以的图象在函数的图象的上方相切， 因为，所以的图象与轴的交点在轴负 ... ...
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