【优质】2 抛物线的性质-2作业练习 一．单项选择 1．抛物线上一点到焦点F的距离为（ ） A． B．5 C． D．33 2．在平面直角坐标系xoy中，抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A． B．1 C．2 D． 3．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知为抛物线上的点，，点到轴的距离为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 试卷第10页，总10页 6．焦点是的抛物线的标准方程是（ ） A． B． C． D． 7．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 8．已知是抛物线上一点，是焦点，是上一点，且则的纵坐标为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．已知抛物线C的焦点到准线的距离大于2，则C的方程可能为（ ） A． B． C． D． 10．已知为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．下列命题中的假命题是（ ） A．对于命题，，则 B．抛物线的准线方程是 C．“”是“”的充分不必要条件 D．若两直线与平行，则它们之间的距离为 12．如图，过双曲线（，）的左焦点且与曲线相切的切线，设切点为Q，延长交曲线于点N，其中曲线与有一个共同的焦点，若点Q为线段的中点，则曲线的离心率的为（ ） A． B． C． D． 13．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 14．已知点在抛物线上，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 15．若抛物线：上一点到焦点的距离是，则点到直线的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 17．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 18．人们已经证明，抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.探照灯．手电筒也是利用这个原理设计的.已知抛物线的焦点为，从点出发的光线第一象限内抛物线上一点反射后的光线所在直线方程为，若入射光线的斜率为，则抛物线方程为 （ ） A． B． C． D． 参考答案与试题解析 1．【答案】C 【解析】分析：先利用已知条件求出的值，再利用抛物线的焦半径公式求解即可. 详解：依题意可得， 所以， 则， 则． 故选：C. 2．【答案】B 【解析】分析：根据抛物线标准方程有，即可知焦准距. 详解：由抛物线知：，而焦点坐标为，准线方程为：， ∴焦点到准线的距离为1， 故选：B 3．【答案】B 【解析】分析：直接求抛物线的准线方程即可． 详解：抛物线的准线方程为 故选：B 4．【答案】A 【解析】分析：利用抛物线定义可得，当三点共线时可取得最小值，利用两点间距离公式即可求解. 详解： 由可得焦点 由抛物线的定义可得：，所以， 当且仅当三点共线时等号成立， 所以的最小值是， 故选：A 【点睛】 关键点点睛：本题解题的关键是利用抛物线的定义将转化为，三点共线时取得最小值. 5．【答案】D 【解析】分析：化简抛物线方程，进而求出焦点坐标． 详解：抛物线方程可化简为 所以焦点坐标为 故选：D 6．【答案】B 【解析】分析：根据抛物线的焦点坐标可得出抛物线的标准方程. 详解：由于抛物线的焦点为，可设抛物线的标准方程为，则，可得. 因此，所求抛物线的标准方程为. 故选：B. 7．【答案】B 【解析】分析：根据抛物线的几何性质可得选项. 详解：由，得，则，且焦点在轴正半轴上， 故焦点坐标是. 故选：B. 8．【答案】C 【解析】分析：由条件可得，然后设，利用求出答案即可. 详解：因为是抛物线上一点， 所以. 设， 由 得， 整理得， 解得或 故选：C 9．【答案】C 【解析】分析：由题可得，即可判断. 详解：抛物线C的焦点到准线的距离大于2，，即， C的方程可能为. 故选：C. 10．【答案】A 【解析】分析：根据抛物线的定义得到，要使得的最小值，转化为的最小值，结合图象，即可求解. 详解 ... ...
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