【高效整合篇】 专题十 概率与统计 一．考场传真 1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）理】某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ） A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 3. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】在区间上随机取一个数，使得成立的概率为____. 4．(2012年高考重庆卷理科15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）. 5．（2012年高考江苏卷22）（本小题满分10分） 设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，． （1）求概率； （2）求的分布列，并求其数学期望． 6．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天 7．【2012年高考辽宁卷理科19】电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽 取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷” （1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？ （2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷“人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差 附：， 8．【2012年高考陕西卷理科20】某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下： 从第一个顾客开始办理业务时计时． （1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率； （2）表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求的分布列及数学期望． 二．高考研究 说明：复制考纲对本专题的要求，然后根据上面的高考题，研究对于本专题高考如何考的。有哪些命题规律。这里可以发表自己的见解。 考纲要求. ① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；了解两个互斥事件的概率加法公式． ②．理解古典概型及其概率计算公式；会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． ③.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率;了解几何概型的意义． ④.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性． ⑤.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用． ⑥.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题． ⑦..理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题． ⑧.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． ⑨.了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题． ⑩.了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用． 了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用． 命题规律 试题特点（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易 ... ...
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