课件编号146334

等可能事件的概率(1)[下学期]

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:84次 大小:37574Byte 来源:二一课件通
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课件10张PPT。复习回顾:1、随机事件、必然事件、不可能事件的概念 ;2、随机事件的频率定义及概率的统计定义; 3、概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为 ,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。 随机事件在现实世界中是广泛存在的,在一次试验中,事件是否发生虽然带有偶然性,但在大量重复试验下,它的发生呈现出一定的规律性,即事件发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这个常数就叫做这一事件的概率,记作P(A),且0≤P(A)≤1 随机事件的概率,一般可以通过大量重复试验求得其近似值,但对于某些随机事件,也可以不通过重复试验,而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率,这种计算随机事件概率的方法,比经过大量试验得出来的概率,有更简便的运算过程,有更现实的计算方法。新课引入:不做大量重复的试验,就下列事件直接分析它的概率: 1、掷一枚均匀硬币,出现“正面朝上”的概率是多少? 2、掷一枚骰子,出现“正面是3”的概率是多少?出现“正面是3的倍数”的概率是多少?出现“正面是奇数”的概率是多少? 3、本班57名学生,其中女生12人,现任选一人,则被选中的是男生的概率是多少?被选中的是女生的概率是多少? 共同点:对于这些随机试验来说,每次试验只可能出现有限个不同的试验结果,而出现所有这些不同结果的可能性是相等的。等可能事件的概率 (一)等可能事件的概率: 1、基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件A)称为一个基本事件。例如:投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件,通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成(例如:投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成). 2、等可能事件:如果一次试验由n个基本事件组成,而且所有的基本事件出现 的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是1/n 。这种事件叫等可能性事件 。3、等可能事件的概率:如果一次试验可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,其中事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=m/n(m≤n)3、等可能事件的概率:如果一次试验可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,其中事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)= m/n(m≤n)。说明: (1)一个基本事件是一次试验的结果,且每个基本事件的概率都是1/n,即是等可能的; (2)公式P(A)= m/n是求解公式,也是等可能性事件的概率的定义,它与随机事件的频率有本质区别; (3)可以从集合的观点来考察事件A的概率: 在一次试验中,等可能出现的n个结果组成一个集合I,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A,例题分析:例1:有大小相同编号不同的6个红球和4个黄球,从这10个球中任取1个,(1)取到红球的概率;(2)取到黄球的概率。变式:一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,(1)共有多少种不同的结果?(2)摸出2个黑球有多少种不同的结果?(3)摸出2个黑球的概率是多少?练习:从52张扑克牌中任意抽取1张,则抽到花色是红心的概率是多少?抽到印有“A”字样的概率是多少?变式:将一枚骰子先后抛掷2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数之和是5的结果有多少种?(3)向上的数之和是5的概率是多少?解:(1)将骰子抛掷一次,它落地时向上的数有6种结果,根据分步计数原理,先后将这枚骰子掷 2次 一共有6×6=36 种不同的结果。(2)在上面所有结果中,向上的数之和为5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)答:在2次抛掷 中,向上的数之和为5的结果有4种 答:先后抛掷一枚骰子2次, 一共有36种不同的结果。例2: ... ...

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