等可能事件的概率(1)[下学期]

课件10张PPT。复习回顾：1、随机事件、必然事件、不可能事件的概念 ；2、随机事件的频率定义及概率的统计定义； 3、概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为 ，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。 随机事件在现实世界中是广泛存在的，在一次试验中，事件是否发生虽然带有偶然性，但在大量重复试验下，它的发生呈现出一定的规律性，即事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数就叫做这一事件的概率，记作P（A），且0≤P（A）≤1 随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值，但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率，这种计算随机事件概率的方法，比经过大量试验得出来的概率，有更简便的运算过程，有更现实的计算方法。新课引入：不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率： 1、掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？ 2、掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？ 3、本班57名学生，其中女生12人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？ 共同点：对于这些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的。等可能事件的概率 (一)等可能事件的概率： 1、基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件。例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成）． 2、等可能事件：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现 的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n 。这种事件叫等可能性事件 。3、等可能事件的概率：如果一次试验可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，其中事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）=m/n（m≤n）3、等可能事件的概率：如果一次试验可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，其中事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）= m/n（m≤n）。说明： （1）一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是1/n，即是等可能的； （2）公式P（A）= m/n是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别； （3）可以从集合的观点来考察事件A的概率： 在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A，例题分析：例1：有大小相同编号不同的6个红球和4个黄球，从这10个球中任取1个，（1）取到红球的概率；（2）取到黄球的概率。变式：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？练习：从52张扑克牌中任意抽取1张，则抽到花色是红心的概率是多少？抽到印有“A”字样的概率是多少？变式：将一枚骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷一次，它落地时向上的数有6种结果，根据分步计数原理，先后将这枚骰子掷 2次 一共有6×6=36 种不同的结果。（2）在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）答：在2次抛掷 中，向上的数之和为5的结果有4种 答：先后抛掷一枚骰子2次， 一共有36种不同的结果。例2： ... ...