课件编号1468769

17.3.3一次函数的性质(课件+学案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:22次 大小:721401Byte 来源:二一课件通
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    登陆21世纪教育 助您教考全无忧 17.3 一次函数 3.一次函数的性质 学习目标 1.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质. 2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。 3.经历探索一次函数图象性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响; 4.观察图象,体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系,提高学生数形结合能力. 学习重难点 学习重点:掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。 学习难点 探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响; 学习方法 实践探究、 合作学习 学习过程 一、探究活动 (1)观察图象、研究性质 提出问题1:观察图像探究正比例函数中,对函数图象有何影响?随的变化的趋势?并填下表。 解析式 图象示意图 图象所在的象限 随的变化趋势 在刚才所画直角坐标系中分别画出,图象如下所示。 1,3象限 随的增大而增大 1,3象限 随的增大而增大 1,3象限 随的增大而增大 2,4象限 随的增大而减小 2,4象限 随的增大而减小 2,4象限 随的增大而减小 引导学生观察正比例的图象的变化并归纳出它的性质: 当时,图象在1,3象限,随的增大而增大; 当时,图象在2,4象限,随的增大而减小。 (2)类比联想、探索性质 1.在同一直角坐标系中,画出函数和y=3x-2的图象. 问题1;观察,分析函数y=x+l和y=3x-2图象经过几个象限?有何变化规律? 观察图象发现在直线和y=3x-2上,当一个点在直线上从左向右移动时,(即自变量x从小到大时),点的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大). 即:函数值y随自变量x的增大而增大. 上述两条直线都经过一、三象限.又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以,当b>0时,直线与x轴的交点在y轴的正半轴,也称在x轴的上方; 当b<0时,直线与x轴的交点在y轴的负半轴,也称在x轴的下方.所以当k>0,b≠0时,直线经过一、三、二象限或一、三、四象限. 问题2、画出函数y=-x+2和y=-x-1的图象。仿照以上研究方法,研究它们是否也有相应的性质,有什么不同 你能否发现什么规律? 观察函数y=-x+2和的图象发现:当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时),点的位置逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).即:函数值y随自变量x的增大而减小. 又发现上述两条直线都经过二、四象限,且当b>0时,直线与x轴的交点在y轴的正半轴,或在x轴的上方;当b<0时,直线与x轴的交点在y轴的负半轴,或在x轴的下方.所以当k<0,b≠0时,直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限. 二、新知归纳 根据以上研究的结果,你能表述一次函数y=kx+b的性质吗 一次函数y=kx+b有下列性质: (1) (2) (3) 我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为: 函数 大致图象 性质 三、课堂练习 1、下列一次函数中,y的值随x值的增大而增大的是( ) A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+4 2、下列一次函数中,y的值随x值的增大而减小的是( ) A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 3已知点(x 1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=-3x+2的图象上,且x1

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