17.3.3一次函数的性质(课件+学案）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 17.3 一次函数 3.一次函数的性质 学习目标 1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。 3.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响； 4.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 学习重难点 学习重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。 学习难点 探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响； 学习方法 实践探究、 合作学习 学习过程 一、探究活动 （1）观察图象、研究性质 提出问题1：观察图像探究正比例函数中，对函数图象有何影响？随的变化的趋势？并填下表。 解析式 图象示意图 图象所在的象限 随的变化趋势 在刚才所画直角坐标系中分别画出，图象如下所示。 1,3象限 随的增大而增大 1,3象限 随的增大而增大 1,3象限 随的增大而增大 2,4象限 随的增大而减小 2,4象限 随的增大而减小 2,4象限 随的增大而减小 引导学生观察正比例的图象的变化并归纳出它的性质： 当时，图象在1,3象限，随的增大而增大； 当时，图象在2,4象限，随的增大而减小。 （2）类比联想、探索性质 1.在同一直角坐标系中，画出函数和y＝3x-2的图象. 问题1;观察，分析函数y＝x＋l和y＝3x-2图象经过几个象限？有何变化规律？ 观察图象发现在直线和y＝3x-2上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）. 即：函数值y随自变量x的增大而增大. 上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方； 当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方．所以当k＞0,b≠0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限. 问题2、画出函数y＝－x＋2和y＝－x－1的图象。仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同 你能否发现什么规律？ 观察函数y＝-x＋2和的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）.即：函数值y随自变量x的增大而减小. 又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方.所以当k＜0,b≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限. 二、新知归纳 根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗 一次函数y＝kx＋b有下列性质： (1) (2) (3) 我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 函数 大致图象 性质 三、课堂练习 1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ） A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+4 2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ） A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 3已知点(x 1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=-3x+2的图象上,且x1