平行线分线段成比例 一、解答题（共5小题） 1、如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论． 说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分． （1）m=1（如图2） （2）m=1，k=1（如图3） 21世纪教育网版权所有 2、如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问： （1）F点此时的位置； （2）求的值． 21世纪教育网版权所有 3、在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点”小华说：“我能做到．我的做法是，用这副三角板任作一条直线MN∥AB；在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连接PA、PB，分别交直线MN于C、D；再连接AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点．”你认为点O是线段AB的中点吗？并说明理由． 4、如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA． 21世纪教育网版权所有 5、已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立（不要求考生证明）． 若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：21世纪教育网版权所有 （1）还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明． 二、填空题（共5小题）21世纪教育网版权所有 6、如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC= _____ ． 7、将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 _____ ． 21世纪教育网版权所有 8、如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC= _____ cm． 9、如图，直线AlA∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C1的长是 _____ ． 21世纪教育网版权所有 10、在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC= _____ ． 三、选择题（共20小题） 11、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） 21世纪教育网版权所有 A、7 B、7.5 C、8 D、8.5 12、如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（ ） 21世纪教育网版权所有 A、9 B、6 C、3 D、4 13、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（ ） 21世纪教育网版权所有 A、9cm B、14cm C、15cm D、18cm 14、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） 21世纪教育网版权所有 A、 B、 C、 D、 15、△ABC中，已知DE∥BC，AD=3，DB=6，DE=2，则BC等于（ ） A、6 B、4 C、10 D、8 16、如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则的值是（ ） 21世纪教育网版权所有 A、 B、 C、 D、 17、如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ） 21世纪教育网版权所有 A、BC：DE=1：2 B、BC：DE=2：3 C、BC?DE=8 D、BC?DE=6 18、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，下面有四个条件： （1）；（2）；（3）；（4）． 其中一定能判定DE∥BC有（ ） 21世纪教育网版权所有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 19、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（ ） A、1：1 B、1：2 C、2 ... ...
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