第6章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 基础过关全练 知识点 平行四边形的判定 1.(2022山东聊城临清期中)下列命题错误的是 ( ) A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 2.(2022河北中考)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是 ( ) A B C D 3.(2022山东聊城冠县期中)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A.AB=BC B.AD=BC C.∠A=∠C D.∠A=∠B 4.(2020山东潍坊诸城期末)已知△ABC(如图①),按图②③所示的尺规作图痕迹能判定四边形ABCD是平行四边形的依据是 ( ) 图① 图② 图③ A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5.【新独家原创】下面三个命题:①一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;②两组相邻的角互补的四边形是平行四边形;③一个角与和它相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.其中假命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.(2022山东烟台龙口期末)如图,在 ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形. 7.(2022山东菏泽单县期中)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:四边形ABED是平行四边形. 8.(2022湖南株洲中考)如图,点E在四边形ABCD的边AD上,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,已知AE=DE,FE=CE. (1)求证:△AEF≌△DEC; (2)若AD∥BC,求证:四边形ABCD为平行四边形. 9.如图,在 ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F. (1)求证:四边形EBFD是平行四边形; (2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索.连接AF、CE,分别交BE、FD于点G、H,得到四边形EGFH.此时,他猜想四边形EGFH是平行四边形,请判断他的猜想是否正确,若正确,请证明;若不正确,请说明理由. 能力提升全练 10.(2021山东菏泽单县期中,7,)如图,E是 ABCD的边AD延长线上一点,连接BE、CE、BD,BE交CD于点F.添加以下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是 ( ) A.∠ABD=∠DCE B.DF=CF C.∠AEB=∠BCD D.∠AEC=∠CBD 11.(2021河北中考,7,)如图, ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N、M,使四边形ANCM为平行四边形,现有甲、乙、丙三种方案,则正确的方案是 ( ) 取BD的中点O， 作BN=NO, OM=MD 作AN⊥BD于N， CM⊥BD于M 作AN、CM分别平分∠BAD、 ∠BCD A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.甲、丙 D.乙、丙 12.【分类讨论思想】(2022山东潍坊昌乐期末,12,)(多选题)如图,在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(-3,2),C(0,2),点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BC运动,点Q从点A出发,开始以每秒1个单位的速度向原点O运动,到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线OA运动,P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,若以点A,Q,C,P为顶点的四边形为平行四边形,则t等于 ( ) A.1 B.3 C.9 D.13 13.【分类讨论思想】(2022北京理工大学附中期中,15,)在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,0),B(0,4),若以点A,B,O,C为顶点的四边形是平行四边形,则点C的坐标是 . 14.(2022山东烟台栖霞期末,24,)如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合),DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连接AE. (1)如图①,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如图②,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗 请说明理由. 图① 图② 素养探究全练 15.【推理能力】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,DH垂直平 ... ...
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