第10章 一次方程组 10.1 认识二元一次方程组 基础过关全练 知识点1 二元一次方程和二元一次方程的解 1.(2022山东菏泽实验中学月考)给出下列方程:①x+y=6;②x(x+y)=2;③3x-y=z+1;④m+=7.其中是二元一次方程的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.【教材变式·P51习题10.1T4变式】(2022山东济南天桥期末)若是关于x,y的二元一次方程ax-2y=1的解,则a的值为 ( ) A.3 B.5 C.-3 D.-5 3.(2021北京朝阳期末)若是方程2ax+by=13的解,a,b是正整数,则a+b的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知关于x,y的方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m= 时,它是一元一次方程;当m= 时,它是二元一次方程. 5.已知x和y是互为相反数的两个数,那么二元一次方程3x+2y=6的解是 . 6.若关于x,y的方程2x2m+3+3y5n-9=4是二元一次方程,求m2+n2的值. 知识点2 二元一次方程组和二元一次方程组的解 7.(2022山东潍坊潍城期中)下列方程组中,属于二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 8.(2020山东聊城莘县期末)如果方程组的解为那么“□”和“△”所表示的数分别是 ( ) A.14,4 B.11,1 C.9,-1 D.6,-4 9.【新独家原创】已知关于x,y的方程组是二元一次方程组,则k的值为 ( ) A.1或-1 B.3或-3 C.3 D.-3 10.【教材变式·P50习题10.1T3变式】在①②③④这四对数值中, 是x-y=0的解, 是x+2y=0的解,因此 是方程组的解.(填序号) 能力提升全练 11.(2022山东潍坊昌乐北大公学月考,2,★)在下列方程组①②③④⑤中,是二元一次方程组的是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①②③⑤ 12.(2022山东泰安肥城期中,10,★)方程组的解是其中y的值被盖住了,但仍能求出p,则p的值是 ( ) A.-1 B.1 C.- D. 13.(2022广东广州南武教育集团期中,6,★)若是二元一次方程组的解,则这个方程组可能是 ( ) A. B. C. D. 14.(2022山东菏泽成武期中,4,★★)已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是 ( ) A.-2 B.-3 C.1 D.-4 15.(2022四川雅安中考,16,★)已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-5的值为 . 16.(2022山东聊城实验中学月考,1,★)若3x2m-3-y2n-1=5是二元一次方程,则m= ,n= . 17.(2022福建龙岩上杭期中,12,★)二元一次方程x+2y=5的正整数解有 . 18.(2020浙江绍兴中考,12,★★)若关于x,y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是 .(写出一个即可) 19.【整体思想】(2022山东枣庄山亭期末,15,★★)若方程组的解为则方程组的解是 . 素养探究全练 20.【运算能力】如果两个二元一次方程只有一个未知数的系数不同,那么由这两个方程构成的二元一次方程组叫做和谐方程组.如就是和谐方程组. (1)下列方程组是和谐方程组的是 ( ) A. B. C. (2)请你补全和谐方程组并求解. 答案全解全析 基础过关全练 1.A 等号两边都是整式,含有两个未知数,并且含有未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.①x+y=6,是二元一次方程;②x(x+y)=2,含有未知数的项的次数不是1,不是二元一次方程;③3x-y=z+1,含有3个未知数,不是二元一次方程;④m+=7,等号左边不是整式,不是二元一次方程.所以二元一次方程有1个.故选A. 2.B 把代入ax-2y=1,得a-4=1,解得a=5.故选B. 3.B 把代入方程2ax+by=13,得4a+b=13, 又因为a,b是正整数,所以或或 当a=1,b=9时,a+b=10;当a=2,b=5时,a+b=7; 当a=3,b=1时,a+b=4. 所以a+b的最小值为4. 4.答案 -2;2 解析 当题中的方程是一元一次方程时,含x2,x的项的 ... ...
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