课件编号14865612

7.3组合同步练习(3)(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:42次 大小:38195Byte 来源:二一课件通
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    第8课时 组合(3) 一、单选题 1. 福利彩票中,不考虑顺序的7个号码组成一注, 7个号码中没有重复的号码,每个号码都选自号码01, 02, …, 35, 36.如果公开摇奖,那么可以摇出的不同注数是(  ) A. 7 B. 36 C. C D. A 1. C 提示 无重复,不考虑顺序,相当于从1, 2, …, 35, 36中抽取7个号码  2. 若对任意的x∈A,有∈A,则称A是具有“伙伴关系”的集合.集合B=的所有非空子集中,具有“伙伴关系”的集合的个数是(  ) A. 15 B. 16 C. 28 D. 25 2. A 提示 具有“伙伴关系”的元素组有(-1, -1), (1, 1), , ,所以具有“伙伴关系”的集合的个数为C+C+C+C=15  3. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动,若每天安排3人,则不同的安排方案有(  ) A. 5040种 B. 280种 C. 140种 D. 7种 3. C 提示 运用分步计数原理,共有CC种不同的安排方案  4. 若甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法有(  ) A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种 4. C 提示 用间接法,即有CC-C=30种不同的选法  5. 甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学,2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法有(  ) A. 150种 B. 180种 C. 300种 D. 345种 5. D 提示 分两类:①甲组中选出1名女同学有CCC=225种选法;②乙组中选出1名女同学有CCC=120种选法.故共有345种不同的选法  6. 《数术记遗》是东汉时期编撰的一本数学专著,该书主要记述了积算(即筹算)、太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数等14种计算的使用方法.某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算的相关资料,其中一人4种,另外两人每人5种,则不同的分配方法有(  ) A. 种 B. 种 C. 种 D. CCC种 6. A 二、多选题 7. (多选)某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车,将它们全部派往3个工地进行作业,每个工地至少派一辆工程车,不同的派车方式数为(  ) A. 18 B. CCCC C. CCA D. CA 7. CD  8. (多选)下列组合数公式中恒成立的有(  ) A. C=C B. mC=nC C. C=C+C D. C+C=C 8. ABD  三、填空题 9. 从4台液晶彩电和5台等离子彩电中选出3台,要求液晶彩电和等离子彩电至少各有1台,有_____种不同的选法. 9. 选出的3台彩电中液晶彩电1台、等离子彩电2台的选法有CC种,选出的3台彩电中液晶彩电2台、等离子彩电1台的选法有CC种,故共有70种不同的选法    10. 某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素,现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备_____种不同的素菜. 10.7 提示 由CC>200,得n(n-1)≥40,所以n最小取7  四、解答题 11. 课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定1名队长,现从中选5人参加某项活动,依下列条件,各有多少种不同的选法? (1) 只有1名女生; (2) 2名队长当选; (3) 至少有1名队长当选; (4) 至多有2名女生当选. 11. (1)1名女生,4名男生,共有CC=350种不同的选法 (2)将2名队长作为一类,其他11人作为一类,共有CC=165种不同的选法 (3)至少有1名队长含有两类:有1名队长和2名队长,故共有CC+CC=825种不同的选法(或采用间接法:C-C=825) (4)至多有2名女生含有3类:有2名女生、只有1名女生和没有女生.故共有CC+CC+C=966种不同的选法  12. 现有6本不同的书,按下列要求,各有多少种不同的分法? (1) 分给甲、乙、丙3人,每人2本; (2) 分为3份,一份1本,一份2本,一份3本. 12. (1) CCC=90 (2) CCC=60  13. 用0, 1, 2, 3, 4, 5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数, ... ...

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