第四章《三角函数》总结 1、 三角函数的概念：以角为自变量，以比值为函数值的函数。 1、 度量制的改变———弧度制； （其中l为弧长，r为半径）， *扇形的弧长公式；扇形的面积公式 2、 角的概念的推广———任意角（正角、负角和零角）； 象限角：把角放在直角坐标系中进行研究。 区分：锐角、小于的角、到的角、—的角和第一象限角 3、 函数种类的推广。 正弦；余弦；正切； 余割；正割；余切。 2、 三角函数的公式。 1、 同角三角函数的基本关系： 平方关系；商数关系；倒数关系 2、 诱导公式（9组27个）：奇变偶不变，符号看象限；负角化正角，大角化小角。 3、 两角和差的三角公式（6个）（注意：正切公式的变形） 4、 倍角公式（5个） 5、 证明半角公式（5个）、积化和差公式（4个）以及和差化积公式（4个） 常见思路：⑴切割化弦、弦化切割； ⑵减元（减少函数种类）； ⑶降次（利用倍角或半角公式）； ⑷“1”的灵活应用； ⑸角度之间的关系。 3、 三角函数的性质。 函数名 正弦函数 余弦函数 正切函数 解析式 函数线 图 像 定义域 R R 值 域 R 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 增 减 / 特殊线 对称轴： 对称轴： 渐近线： 对称中心 反表示
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