第一单元《三角形的证明》（困难）单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》（困难）（含答案解析） 考试范围：第一单元；   考试时间：120分钟；总分：120分， 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，，则的值是．( ) A. B. C. D. 2. 在中，，则．( ) A. B. C. D. 不能确定 3. 在中，已知，，分别是，，的对边，则下列条件中，不能判定是等腰三角形的是( ) A. ，， B. C. ， D. 4. 在如图所示的正方形网格中，为．( ) A. B. C. D. 5. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，则与的和是．( ) A. B. C. D. 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，梯子顶端到地面的距离为米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为米，则小巷的宽为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，要用“”判断和全等的条件是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如果三角形两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 如图，垂直平分，垂足为点，连接，，，，下列结论不一定成立的是．( ) A. B. 平分 C. D. 10. 如图，三个居民小区在的顶点上，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在．( ) A. ，两边高线的交点处 B. ，两边中线的交点处 C. ，两边中垂线的交点处 D. ，两角平分线的交点处 11. 如图，在四边形中，于点，连接，四边形的面积为，若平分，则四边形的面积为．( ) A. B. C. D. 12. 的三边长分别是其三条角平分线交于点，则( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 如图，，，，则图中等腰三角形共有 个，分别是 ． 14. 如图，小明和小芳以相同的速度分别同时从，出发，小明沿行走，小芳沿行走，并同时到达，若，，则 填“”“”或“” 15. 如图，过正方形的顶点作直线，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，若，，则 ． 如图，是平分线上一点，，分别在，上，且若，则等于 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，，是边上的任意一点，过点分别向，作垂线，垂足分别为点，． 当点在上的什么位置时，请说明理由． 过点作边上的高线，如图，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 若在等腰三角形中，，，则 ． 18. 本小题分 如图，点是上一点，和都是等边三角形求证：． 19. 本小题分 如图，在中，角平分线与相交于点，过点作，分别交，于点，． 请写出图中所有的等腰三角形 若，，求的周长． 20. 本小题分 某市遭暴雨袭击，水位猛涨，该市抗洪抢险救援队在处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶处，情况危急救援队在处测得点在点的北偏东方向上，如图所示救援队决定分成两组：第一组马上下水沿直线游向处救人，同时第二组在地面上未被水淹向正东方向奔跑到达处，再从处下水沿直线游向处救人已知点在点的北偏东方向上，且救援人员在水中前进的速度均为，在地面上奔跑的速度为哪组救援队先到达处请说明理由参考数据： 21. 本小题分 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，． 求证： 若，求． 22. 本小题分 如图，，，，，，则是直角三角形吗试说明理由． 23. 本小题分 如图：的边的垂直平分线分别交、于、，的周长为，求的周长。 24. 本小题分 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，求的度数． 25. 本小题分 如图所示，，，垂足分别为、，与相交于点，若，求证：平分 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案 ... ...